12．已知點M（-1，2），N（3，3），若直線l：kx-y-2k-1=0與線段MN相交，則k的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞）B．（-∞，-1]C．（-∞，-1]∪[4，+∞）D．[-1，4]

分析 已知的直線l：kx-y-2k-1=0過定點，畫出圖形，求出直線PM、PN的斜率，數(shù)形結(jié)合可得k的取值范圍．

解答 解：∵直線l：kx-y-2k-1=0過定點P（2，-1），
如圖，M（-1，2），N（3，3），kPM=$\frac{-1-2}{2+1}$=-1，kPN═$\frac{3+1}{3-2}$=4．
直線l與線段AB相交，則k的取值范圍是（-∞，-1]∪[4，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查直線的斜率的求法，訓(xùn)練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中低檔題．

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2．設(shè)a為實數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=2$\sqrt{1-{x}^{2}}+a（\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}）+5$，設(shè)t=$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}$
（1）求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)g（t）
（2）若g（t）≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
（3）若存在t使得|g（t）|＜t成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知$\overrightarrow{a}$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）且存在實數(shù)k和t，使得x=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow$，y=-k$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$且x⊥y，試求t3-3t-4k的值．

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20．求由曲線y=3-x2和y=1-x所圍的平面圖形的面積S．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=mx2-mx-6+m．
（1）若對于m∈[-2，2]．f（x）＜0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若對于x∈[1，3]，f（x）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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4．如圖為一個幾何體的三視圖，其主、左視圖均為等腰直角三角形，俯視圖的外輪廓是正方形（尺寸如圖），則該幾何體的外接球的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．12πD．16π

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1．（1）某企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機抽取了72名員工進(jìn)行調(diào)查，所得的數(shù)據(jù)如表所示：
積極支持改革不太支持改革合    計
工作積極28836
工作一般162036
合    計442872
對于人力資源部的研究項目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)你能得出什么結(jié)論？
（友情提示：當(dāng)Χ2＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關(guān)；當(dāng)Χ2＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關(guān)； 當(dāng)Χ2＜3.841時認(rèn)為事件A與B無關(guān)．）
（2）高中數(shù)學(xué)必修3第三章內(nèi)容是概率．概率包括事件與概率，古典概型，概率的應(yīng)用．事件與概率又包括隨機現(xiàn)象，事件與基本事件空間，頻率與概率，概率的加法公式．請畫出它們之間的知識結(jié)構(gòu)圖．

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2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E、F，且EF=$\frac{1}{2}$，則下列結(jié)論中錯誤的是（　　）
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C．EF∥平面ABCDD．三棱錐A-BEF的體積為定值

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