已知元素（x，y）在映射f下的像是（x+2y，x-2y），則（3，1）在f下的原像為
 
．
考點(diǎn)：映射
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)點(diǎn)（3，1）的元素原象是（x，y），由題設(shè)條件建立方程組能夠求出象（3，1）的原象．
解答： 解：設(shè)原象為（x，y），
則有
x+2y=3
x-2y=1
，
解得x=2，y=0.5，
則（3，1）在 f 下的原象是（2，0.5）．
故答案為：（2，0.5）．
點(diǎn)評：本題考查映射的概念、函數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解所給的映射規(guī)則，根據(jù)此規(guī)則建立方程求出原象．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校有120名教師，其年齡都在20～60歲之間，各年齡段人數(shù)按[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）分組，其頻率分布直方圖如右圖所示．學(xué)校為了適應(yīng)新課程改革，要求每名教師都要參加甲、乙兩項(xiàng)培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后進(jìn)行結(jié)業(yè)考試，已知各年齡段兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績優(yōu)秀的人數(shù)如下表所示．假設(shè)兩項(xiàng)培訓(xùn)是相互獨(dú)立的，結(jié)業(yè)考試也互不影響．
年齡分組甲項(xiàng)培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù)乙項(xiàng)培訓(xùn)成績優(yōu)秀人數(shù)
[20，30）3018
[30，40）3624
[40，50）129
[50，60）43
（1）若用分層抽樣法從全校教師中抽取一個容量為40的樣本，求各年齡段應(yīng)分別抽取的人數(shù)，并估計(jì)全校教師的平均年齡；
（2）隨機(jī)從年齡段[20，30）和[30，40）中各抽取1人，求這兩人中至少有一人在甲、乙兩項(xiàng)培訓(xùn)結(jié)業(yè)考試成績?yōu)閮?yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+mln（x+1），若函數(shù)是定義域上的單調(diào)函數(shù)，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，
1
2an+1
=
1
2an
+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求證{
1
an
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）若bn=an•an+1，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示，以點(diǎn)M（-1，0）為圓心的圓與y軸，x軸分別交于點(diǎn)A，B，C，D，直線y=-
3
3
x-
5
3
3
與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
（1）請直接寫出OE，⊙M的半徑r，CH的長；
（2）如圖2所示，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP：PH=3：2，求cos∠QHC的值；
（3）如圖3所示，點(diǎn)K為線段EC上一動點(diǎn)（不與E，C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN•MK=a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是正項(xiàng)數(shù)列，a1=1，且點(diǎn)（
an
，an+1）（n∈N*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=1+
1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=1-an（n∈N*），求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果命題“p∧q”是假命題，“非q”也是假命題，則（　�。�
A、命題“非p∨q”是假命題
B、命題“p∨q”是假命題
C、命題“非p∧q”是真命題
D、命題“p∧非q”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α（0≤α≤2π）的終邊過點(diǎn)P（sin
3
5
π，cos
3
5
π），則α=
 
．

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