【題目】設(shè)、為曲線：上兩點，與的橫坐標(biāo)之和為．

（1）求直線的斜率；

（2）為曲線上一點，在處的切線與直線平行，且，求直線的方程．

【答案】（1）1；（2）

【解析】

試題分析：（1）由直線斜率公式可得AB的斜率，再根據(jù)A與B的橫坐標(biāo)之和為4，得AB的斜率.（2）先根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得M點坐標(biāo)，再根據(jù)直角三角形性質(zhì)得，（AB的中點為N），設(shè)直線AB的方程為，與拋物線方程聯(lián)立，利用兩點間距離公式以及弦長公式可得關(guān)系式，解得.即得直線AB的方程為.

試題解析：解：（1）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則，，，x1+x2=4，

于是直線AB的斜率.

（2）由，得.

設(shè)M（x3，y3），由題設(shè)知，解得，于是M（2，1）.

設(shè)直線AB的方程為，故線段AB的中點為N（2,2+m），|MN|=|m+1|.

將代入得.

當(dāng)，即時，.

從而.

由題設(shè)知，即，解得.

所以直線AB的方程為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是以AB為直徑的圓，點C在圓上，在△ABC和△ACD中，∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，DC的延長線與AB的延長線交于點E．若EB=6，EC=6 ，則BC的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是（ ）
A.﹣2
B.
C.
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=1+x﹣ + ﹣ ﹣…+ ﹣ + ，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.f（x）在（0，1）上恰有一個零點
B.f（x）在（0，1）上恰有兩個零點
C.f（x）在（﹣1，0）上恰有一個零點
D.f（x）在（﹣1，0）上恰有兩個零點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四面體ABCD中，AB、BC、BD兩兩垂直，AB=BC=BD=4，E、F分別為棱BC、AD的中點．

（1）求異面直線AB與EF所成角的余弦值；
（2）求E到平面ACD的距離；
（3）求EF與平面ACD所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若ξ服從正態(tài)分布N（0，2），且P（ξ＞2）=0.4，則P（0＜ξ＜2）=0.2
B.x=1是x2﹣x=0的必要不充分條件
C.直線ax+y+2=0與ax﹣y+4=0垂直的充要條件為a=±1
D.“若xy=0，則x=0或y=0”的逆否命題為“若x≠0或y≠0，則xy≠0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的箱子里放有四個質(zhì)地相同的小球，四個小球標(biāo)的號碼分別為1，1，2，3．現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)依次從箱子里隨機摸取一個球出來，記下號碼并放回．

（Ⅰ）求甲、乙兩位同學(xué)所摸的球號碼相同的概率；

（Ⅱ）求甲所摸的球號碼大于乙所摸的球號碼的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，以平面直角坐標(biāo)系的長度單位為長度單位建立極坐標(biāo)系．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ
（Ⅰ） 求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ） 設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若圖所示，將若干個點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）n（n＞1，n∈N*）個點，相應(yīng)的圖案中總的點數(shù)記為an ， 則 + + +…+ = ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案