【題目】若圖所示，將若干個點(diǎn)擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點(diǎn)）n（n＞1，n∈N*）個點(diǎn)，相應(yīng)的圖案中總的點(diǎn)數(shù)記為an ， 則 + + +…+ = ．

【答案】
【解析】解：根據(jù)分析，可得
a2=3=3×（2﹣1），a3=6=3×（3﹣1），a4=9=3×（4﹣1），a5=12=3×（5﹣1）…an=3（n﹣1），
數(shù)列{an}是首項(xiàng)為3，公差為3的等差數(shù)列，通項(xiàng)為an=3（n﹣1）（n≥2）；
所以 = = （ ﹣ ），
則 + + +…+ =1﹣ + +…+ ﹣ = ．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用歸納推理對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知根據(jù)一類事物的部分對象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)、為曲線：上兩點(diǎn)，與的橫坐標(biāo)之和為．

（1）求直線的斜率；

（2）為曲線上一點(diǎn)，在處的切線與直線平行，且，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某競賽的題庫系統(tǒng)有60%的自然科學(xué)類題目，40%的文化生活類題目(假設(shè)題庫中的題目總數(shù)非常大)，參賽者需從題庫中抽取3個題目作答，有兩種抽取方法：方法一是直接從題庫中隨機(jī)抽取3個題目；方法二是先在題庫中按照題目類型用分層抽樣的方法抽取10個題目作為樣本，再從這10個題目中任意抽取3個題目．

(1)兩種方法抽取的3個題目中，恰好有1個自然科學(xué)類題目和2個文化生活類題目的概率是否相同?若相同，說明理由；若不同，分別計算出兩種抽取方法對應(yīng)的概率．

(2)已知某參賽者抽取的3個題目恰好有1個自然科學(xué)類題目和2個文化生活類題目，且該參賽者答對自然科學(xué)類題目的概率為，答對文化生活類題目的概率為．設(shè)該參賽者答對的題目數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)過對K2的統(tǒng)計量的研究，得到了若干個觀測值，當(dāng)K2≈6.706時，我們認(rèn)為兩分類變量A、B(　　)

A. 有67.06%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系 B. 有99%的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系

C. 有0.010的把握認(rèn)為A與B有關(guān)系 D. 沒有充分理由說明A與B有關(guān)系

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A.f（x）=x2
B.f（x）=sinx
C.f（x）=ex
D.f（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)為提升學(xué)生的英語學(xué)習(xí)能力，進(jìn)行了主題分別為“聽”、“說”、“讀”、“寫”四場競賽．規(guī)定：每場競賽的前三名得分分別為，，（，且，，），選手的最終得分為各場得分之和．最終甲、乙、丙三人包攬了每場競賽的前三名，在四場競賽中，已知甲最終分為分，乙最終得分為分，丙最終得分為分，且乙在“聽”這場競賽中獲得了第一名，則“聽”這場競賽的第三名是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x(萬元)

4

2

3

5

銷售額y(萬元)

49

26

39

54

(1)求根據(jù)上表可得線性回歸方程=x+；

(2) 模型預(yù)報廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為多少

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過小時，若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤元.

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤（元）；

（2）怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再將圖象向右平移 個單位長度得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達(dá)式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

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