3．如圖，A，B是以點C為圓心，R為半徑的圓上的任意兩個點，且|AB|=4，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．16B．8C．4D．與R有關(guān)的值

分析 由A，B是以點C為圓心，R為半徑的圓上的任意兩個點，得到$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CB}$，即可求出答案

解答 解：∵A，B是以點C為圓心，R為半徑的圓上的任意兩個點，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CB}$，
∵|AB|=4
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$）=${\overrightarrow{AB}}^{2}$-$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CB}$=16-$\overrightarrow{AB}•$$\overrightarrow{AC}$，
∴2$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=16，
∴$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=8，
故選：B

點評 本題考查了向量的幾何意義和向量的數(shù)量積，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x（lnx-1）
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-$\frac{a}{2}$x2有兩個極值點x1，x2，試比較$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$與2ae的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥\frac{1}{2}\\ y≥x\end{array}\right.$，且數(shù)列6x，z，2y為等差數(shù)列，則實數(shù)z的最大值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，“a＞b”是“sinA＞sinB”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，則常數(shù)c的值為（　�。�
A．2B．6C．2或6D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．log52•log425等于（　�。�
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知拋物線關(guān)于x軸對稱，頂點在坐標(biāo)原點，點P（1，2），A，B均在拋物線上，
（1）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若線段AB的中點為（1，-1），求直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．向量$\overrightarrow{a}$=（2，4，x），$\overrightarrow$=（2，y，2），若|$\overrightarrow{a}$|=6，且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x+y的值為（　�。�
A．-3B．1C．-3或1D．3或1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知p：-x2+7x+8≥0，q：x2-2x+1-4m2≤0．若“￢p”是“￢q”的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍為[-1，1]．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案