【題目】已知平面上的三點(diǎn) 、 .

(1)求以 、 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) 的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(2)設(shè)點(diǎn) 、 、 關(guān)于直線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為 、 、 ,求以 、 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【答案】1 2.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意設(shè)出所求的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,然后代入半焦距,根據(jù)橢圓的定義求出從而可得,進(jìn)而可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)點(diǎn) 、 、 關(guān)于直線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為 、 、 .設(shè)所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為

)其半焦距 ,由雙曲線(xiàn)定義得,,從而可得,進(jìn)而可得 為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn) 的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.

試題解析:1由題意知,焦點(diǎn)在 軸上,可設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

其半焦距

由橢圓定義得

故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .

2點(diǎn) 、 關(guān)于直線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為 、 .設(shè)所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為

)其半焦距 ,

由雙曲線(xiàn)定義得

, ,

故所求的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .

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x

4

5

7

8

y

2

3

5

6

(1)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程;

(2)試根據(jù)(1)求出的線(xiàn)性回歸方程,預(yù)測(cè)燃放煙花爆竹的天數(shù)為9的霧霾天數(shù).

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(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

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A. B. C. D.

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(2)根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),甲船將于早上7:00~8:00到達(dá),乙船將于早上7:30~8:30到達(dá),請(qǐng)求出甲船先停靠的概率

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的極值點(diǎn).

②當(dāng)時(shí), 上是減函數(shù).

的圖像與處的切線(xiàn)必相交于另一點(diǎn).

④當(dāng)時(shí), 上是減函數(shù).

其中說(shuō)法正確的序號(hào)是_______________.

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