【題目】設函數(shù)=Asin(A>0,>0,<)在處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個交點的距離為。

(1)求的解析式;

(2)求函數(shù) 的值域。

【答案】1=2 sin2x+);(2 ,]

【解析】

1)先確定函數(shù)的周期,可得ω的值,利用函數(shù)fx)=Asinωx+φ)(其中A0ω0,﹣πφπ)在x處取得最大值2,即可求得fx)的解析式;

2)由三角函數(shù)恒等變換的應用化簡可得gx,,由,即可求得函數(shù)gx)的值域.

解:(1)由題意可得:fxmaxA2,,

于是,

fx)=2sin2x+φ),

fx)在處取得最大值2可得:kZ),

又﹣πφπ,故

因此fx)的解析式為

2)由(1)可得:,

,,

tcos2x,可知0t1,

,

從而

因此,函數(shù)gx)的值域為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面,則下列命題正確的是

A. ,則 B. ,則

C. ,則 D. ,則

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某工廠為了確定工效,進行了5次試驗,收集數(shù)據(jù)如下:

加工零件個數(shù)

10

20

30

40

50

加工時間(分鐘)

64

69

75

82

90

經(jīng)檢驗,這組樣本數(shù)據(jù)的兩個變量具有線性相關關系,那么對于加工零件的個數(shù)與加工時間這兩個變量,下列判斷正確的是(

A. 負相關,其回歸直線經(jīng)過點 B. 正相關,其回歸直線經(jīng)過點

C. 負相關,其回歸直線經(jīng)過點 D. 正相關,其回歸直線經(jīng)過點

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),,為自然對數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)上存在零點,求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)若函數(shù)處的切線方程為.求證:對任意的,總有.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面ABCD是正方形,為等邊三角形,M,N分別是AB,AD的中點,且平面平面ABCD.

證明:平面PNB;

設點E是棱PA上一點,若平面DEM,求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在扶貧活動中,為了盡快脫貧(無債務)致富,企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價格轉讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙,并約定從該店經(jīng)營的利潤中,首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費的開支3 600元后,逐步償還轉讓費(不計息).在甲提供的資料中:這種消費品的進價為每件14元;該店月銷量Q(百件)與銷售價格P(元)的關系如圖所示;每月需各種開支2 000.

1)當商品的價格為每件多少元時,月利潤扣除職工最低生活費的余額最大?并求最大余額;

2)企業(yè)乙只依靠該店,最早可望在幾年后脫貧?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù));以原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)若把曲線各點的橫坐標伸長到原來的倍,縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>,得到曲線,求曲線的方程;

(Ⅲ)設為曲線上的動點,求點到曲線上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax2﹣x(a∈R).
(1)當a=1時,求函數(shù)f(x)在(1,﹣2)處的切線方程;
(2)當a≤0時,分析函數(shù)f(x)在其定義域內的單調性;
(3)若函數(shù)y=g(x)的圖象上存在一點P(x0 , y0),使得以P為切點的切線m將圖象分割為c1 , c2兩部分,且c1 , c2分別完全位于切線m的兩側(除了P點外),則稱點x0為函數(shù)y=g(x)的“切割點“.問:函數(shù)f(x)是否存在滿足上述條件的切割點.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)通過調查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進行調查,并隨機抽取了其中30名員工(16名女工,14名男工)的得分,如下表:

47

36

32

48

34

44

43

47

46

41

43

42

50

43

35

49

37

35

34

43

46

36

38

40

39

32

48

33

40

34

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);

(2)現(xiàn)用計算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”,否則為 “不滿意”,請完成下列表格:

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

合計

女員工

16

男員工

14

合計

30

(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨立性檢驗的方法判斷,能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,認為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關?

參考數(shù)據(jù):

P(K2K)

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

K

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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