【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷(滿分50分)的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意程度進(jìn)行調(diào)查,并隨機(jī)抽取了其中30名員工(16名女工,14名男工)的得分,如下表:
女 | 47 | 36 | 32 | 48 | 34 | 44 | 43 | 47 | 46 | 41 | 43 | 42 | 50 | 43 | 35 | 49 |
男 | 37 | 35 | 34 | 43 | 46 | 36 | 38 | 40 | 39 | 32 | 48 | 33 | 40 | 34 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù);
(2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分,若規(guī)定大于平局得分為 “滿意”,否則為 “不滿意”,請完成下列表格:
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 合計(jì) | |
女員工 | 16 | ||
男員工 | 14 | ||
合計(jì) | 30 |
(3)根據(jù)上述表中數(shù)據(jù),利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)?
參考數(shù)據(jù):
P(K2 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
K | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
【答案】(1)240;(2)見解析;(3)見解析
【解析】分析:第一問首先從表中查找得分大于45分的人數(shù),求得比值即為概率,應(yīng)用對應(yīng)的關(guān)系式求得相應(yīng)的人數(shù);第二問按照條件,將男女員工對應(yīng)的分?jǐn)?shù)分析比較,進(jìn)行分類,從而將相應(yīng)的數(shù)據(jù)填入表中,得到列聯(lián)表;第三問利用公式求得觀測值,判斷出結(jié)果即可.
詳解:(1)從表中可知,30名員工有8名得分大于45分,所以任選一名員工,他(她)的得分大于45分的概率是,所以估計(jì)此次調(diào)查中,該單位約有
名員工的得分大于45分;
(2)依題意,完成列聯(lián)表如下:
“滿意”的人數(shù) | “不滿意”的人數(shù) | 合計(jì) | |
女員工 | 12 | 4 | 16 |
男員工 | 3 | 11 | 14 |
合計(jì) | 15 | 15 | 30 |
(3)假設(shè):性別與工作是否滿意無關(guān),根據(jù)表中數(shù)據(jù),求得
的觀測值:
查表得
能在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下,認(rèn)為性別與工作是否滿意有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)=Asin
(A>0,
>0,
<
≤
)在
處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
。
(1)求的解析式;
(2)求函數(shù)
的值域。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=ln(x+1)﹣ (a>1).
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)a1=1,an+1=ln(an+1),證明: <an≤
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在x=1處取得極值2.
(1)求f(x)的解析式;
(2)設(shè)函數(shù)
,若對任意的
,總存在
,使得
成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理:
①復(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算可以類比多項(xiàng)式的加減法運(yùn)算法則;
②由向量的性質(zhì)
,類比得到復(fù)數(shù)
的性質(zhì)
;
③方程有兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根的條件是
可以類比得到:方程
有兩個(gè)不同復(fù)數(shù)根的條件是
;
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義,其中類比錯(cuò)誤的是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)和
滿足:
在區(qū)間
上均有定義;
函數(shù)
在區(qū)間
上至少有一個(gè)零點(diǎn),則稱
和
在
上具有關(guān)系W.
若
,
,判斷
和
在
上是否具有關(guān)系W,并說明理由;
若
和
在
上具有關(guān)系W,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題:
①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)();
②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線;
③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí),兩個(gè)變量正相關(guān);
④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)就越接近于
.
其中真命題的個(gè)數(shù)為( �。�
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是圓的內(nèi)接三角形,∠BAC的平分線交圓于點(diǎn)D,交BC于E,過點(diǎn)B的圓的切線與AD的延長線交于點(diǎn)F,在上述條件下,給出下列四個(gè)結(jié)論:
①BD平分∠CBF;
②FB2=FDFA;
③AECE=BEDE;
④AFBD=ABBF.
所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),
.
(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)
,
在
處的切線互相垂直,求
的值;
(2)當(dāng)函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)時(shí),求證:
;
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得對任意
,都有函數(shù)
的圖象在
的圖象的下方?若存在,請求出最大整數(shù)
的值;若不存在,請說理由.(參考數(shù)據(jù):
,
)
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