Question

19．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)△ABC的頂點(diǎn)分別為A（0，a），B（b，0），C（c，0），點(diǎn)P（0，p）在線段AO上（異于端點(diǎn)），若a，b，c，p均為非零實(shí)數(shù)，直線BP，CP分別交直線AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．某同學(xué)已正確算得直線OE的方程為（$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0，則直線OF的方程為（　�。�

• A． （$\frac{1}{c}$-$\frac{1}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0
• B． （$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0
• C． （-$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0
• D． （$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{p}$-$\frac{1}{a}$）y=0

Answer 1

分析 由截距式可得直線AB：$\frac{x}$+$\frac{y}{a}$=1，直線CP：$\frac{x}{c}$+$\frac{y}{p}$=0，兩式相減即為直線OF的方程．

解答 解：由截距式可得直線AB：$\frac{x}$+$\frac{y}{a}$=1，直線CP：$\frac{x}{c}$+$\frac{y}{p}$=0，
兩式相減得（$\frac{1}$-$\frac{1}{c}$）x+（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{p}$）y=0，即為直線OF的方程．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．