8．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積為2，則正視圖的面積=2．

分析 由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中底面BACD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AB=2，BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD．即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P-ABCD，
其中底面BACD為直角梯形，AD∥BC，AB⊥AD，AB=2，BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD．
∴$\frac{1}{3}×\frac{1+2}{2}×2x$=2，解得x=2．
∴正視圖的面積S=$\frac{1}{2}×2×2$=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖及其體積與三角形面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（x，-2），且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．32B．32$\sqrt{2}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖是一個幾何體挖去另一個幾何體所得的三視圖，若主視圖中長方形的長為2，寬為1，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．（$\sqrt{2}$+1）πB．（$\sqrt{2}$+2）πC．（$\sqrt{2}$+3）πD．（$\sqrt{2}$+4）π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若sinαtanα＜0，且$\frac{cosα}{tanα}＜0$，則角α是第三象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．兩相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：
x1015202530
Y1 0031 0051 0101 0111 014
兩變量回歸直線方程為（　�。�
A．$\stackrel{∧}{y}$=0.56$\stackrel{∧}{x}$+997.4B．$\stackrel{∧}{y}$=0.63 $\stackrel{∧}{x}$-231.2
C．$\stackrel{∧}{y}$=50.2 $\stackrel{∧}{x}$+501.4D．$\stackrel{∧}{y}$=60.4$\stackrel{∧}{x}$+400.7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知點A，B分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1長軸的左、右頂點，點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，橢圓上的點到點M的距離d的最小值（　�。�
A．$\frac{4\sqrt{3}}{5}$B．$\sqrt{15}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=ax-（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若f（1）＜0，試判斷B的單調(diào)性，并求使不等式f（x2+tx）+f（4-x）＜0恒成立的t的取值范圍；
（3）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a2x+a-2x-mf（x）在[1，+∞）最小值為$\frac{5}{4}$，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a3=5，公差d≠0，且其中的三項a1，a2，a5成等比．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式以及它的前n項和Sn；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn；
（3）在（2）的條件下，若不等式λTn＜n+8•（-1）n（n∈N*）恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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