Question

16．不等式（x²+1）（-2x²-x+1）≤0的解集是（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

Answer 1

分析 把不等式（x²+1）（-2x²-x+1）≤0化為（2x-1）（x+1）≥0，求出x的取值范圍，寫出不等式的解集

解答 解：由（x²+1）（-2x²-x+1）≤0，可得-2x²-x+1≤0，即2x²+x-1≥0，即（2x-1）（x+1）≥0，解得x≤-1或x≥$\frac{1}{2}$，
故不等式的解集為（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案為：（-∞，-1]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題考查了求一元二次不等式的解集的問題，按照解一元二次不等式的基本步驟解答即可，是基礎(chǔ)題．