【題目】 (2017·黃岡質(zhì)檢)如圖,在棱長均為2的正四棱錐PABCD中,點(diǎn)EPC的中點(diǎn),則下列命題正確的是(  )

A.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距離為

B.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距離為

C.BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角大于30°

D.BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角小于30°

【答案】D

【解析】

連接ACBD,交點(diǎn)為O,連接OP,以O為坐標(biāo)原點(diǎn),OC,ODOP所在的直線分別為x,y,z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系,由正四棱錐PABCD的棱長均為2,點(diǎn)EPC的中點(diǎn),知A(-,0,0),B(0,-,0),C(,0,0),D(0,,0),P(0,0,),E,則,=(-,0,-),=(0,,-),設(shè)m=(x,y,z)是平面PAD的法向量,則m,且m,即,令x=1,則z=-1,y=-1,m=(1,-1,-1)是平面PAD的一個法向量,設(shè)BE與平面PAD所成的角為θ,則sinθ,故BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角小于30°,故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加,每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加.現(xiàn)對一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查,得到這批設(shè)備自購入使用之日起,前5年平均每臺設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表:

年份(年)

維護(hù)費(fèi)(萬元)

已知.

(I)求表格中的值;

(II)從這年中隨機(jī)抽取兩年,求平均每臺設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有年多于萬元的概率;

(Ⅲ)求關(guān)于的線性回歸方程;并據(jù)此預(yù)測第幾年開始平均每臺設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用超過萬元.

參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程的系數(shù)公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

1)求的值;

2)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

3)若直線的圖像無公共點(diǎn),且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某大學(xué)高等數(shù)學(xué)這學(xué)期分別用兩種不同的數(shù)學(xué)方式試驗(yàn)甲、乙兩個大一新班(人數(shù)均為人,入學(xué)數(shù)學(xué)平均分和優(yōu)秀率都相同;勤奮程度和自覺性都一樣).現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各名的高等數(shù)學(xué)期末考試成績,得到莖葉圖:

(1)學(xué)校規(guī)定:成績不得低于85分的為優(yōu)秀,請?zhí)顚懴旅娴?/span>列聯(lián)表,并判斷“能否在犯錯誤率的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為成績優(yōu)異與教學(xué)方式有關(guān)?”

下面臨界值表僅供參考:

(參考方式:,其中

(2)現(xiàn)從甲班高等數(shù)學(xué)成績不得低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué),求成績?yōu)?6分的同學(xué)至少有一個被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,曲線的普通方程為,曲線參數(shù)方程為為參數(shù));以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,.

(1)求的參數(shù)方程和的直角坐標(biāo)方程;

(2)已知上參數(shù)對應(yīng)的點(diǎn),上的點(diǎn),求中點(diǎn)到直線的距離取得最小值時,點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的離心率為分別為其左、右焦點(diǎn),為橢圓上一點(diǎn),且的周長為.

(1)求橢圓的方程;

(2)過點(diǎn)作關(guān)于軸對稱的兩條不同的直線,若直線交橢圓于一點(diǎn),直線交橢圓于一點(diǎn),證明:直線過定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題錯誤的是( )

A. 命題“若,則”的逆否命題為“若 ,則

B. 為假命題,則均為假命題

C. 對于命題,使得,則,均有

D. ”是“”的充分不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓:的上頂點(diǎn)為A,以A為圓心,橢圓的長半軸為半徑的圓與y軸的交點(diǎn)分別為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)A的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn),且,試探究直線是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不過定點(diǎn),請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表是某地一家超市在2018年一月份某一周內(nèi)周2到周6的時間與每天獲得的利潤(單位:萬元)的有關(guān)數(shù)據(jù).

星期

星期2

星期3

星期4

星期5

星期6

利潤

2

3

5

6

9

1)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求線性回歸直線方程;

2)估計(jì)星期日獲得的利潤為多少萬元.

參考公式:

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