【題目】某種設(shè)備隨著使用年限的增加,每年的維護(hù)費(fèi)相應(yīng)增加.現(xiàn)對(duì)一批該設(shè)備進(jìn)行調(diào)查,得到這批設(shè)備自購(gòu)入使用之日起,前5年平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用大致如表:

年份(年)

維護(hù)費(fèi)(萬(wàn)元)

已知.

(I)求表格中的值;

(II)從這年中隨機(jī)抽取兩年,求平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有年多于萬(wàn)元的概率;

(Ⅲ)求關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程;并據(jù)此預(yù)測(cè)第幾年開(kāi)始平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用超過(guò)萬(wàn)元.

參考公式:用最小二乘法求線(xiàn)性回歸方程的系數(shù)公式:

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ)第10年開(kāi)始平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用超過(guò)5萬(wàn)元.

【解析】

(I)直接利用,用平均數(shù)的公式求解即可;

(II)分別求出維護(hù)費(fèi)用不超過(guò)2萬(wàn)元的有3年,分別編號(hào)為;超過(guò)2萬(wàn)元的有2年,編號(hào)為,然后列出隨機(jī)抽取兩年的總事件,找出符合題意的,求的概率;

(Ⅲ)先求出,,然后利用公式求得回歸方程,再根據(jù)題意解得維護(hù)費(fèi)用超過(guò)萬(wàn)元,得出答案.

解:(Ⅰ)由

(Ⅱ)5年中平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用不超過(guò)2萬(wàn)元的有3年,分別編號(hào)為;超過(guò)2萬(wàn)元的有2年,編號(hào)為.隨機(jī)抽取兩年,基本事件為,,共10個(gè),而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.

表示“抽取的2年中平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用至少有1年多于2萬(wàn)元”,則包含的基本事件有共7個(gè),故

(Ⅲ),

,

,

所以回歸方程為

由題意有,

故第10年開(kāi)始平均每臺(tái)設(shè)備每年的維護(hù)費(fèi)用超過(guò)5萬(wàn)元

練習(xí)冊(cè)系列答案
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休閑方式

性別

看電視

看書(shū)

合計(jì)

10

50

60

10

10

20

合計(jì)

20

60

80

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為2000-2200時(shí)間段的休閑方式與性別有關(guān)系

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