【題目】下列命題錯(cuò)誤的是( )
A. 命題“若,則”的逆否命題為“若 ,則”
B. 若為假命題,則均為假命題
C. 對(duì)于命題:,使得,則:,均有
D. “”是“”的充分不必要條件
【答案】B
【解析】
由原命題與逆否命題的關(guān)系即可判斷A;由復(fù)合命題的真值表即可判斷B; 由特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題即可判斷C;根據(jù)充分必要條件的定義即可判斷D;.
A.命題:“若p則q”的逆否命題為:“若¬q則¬p”,故A正確;
B.若p∧q為假命題,則p,q中至少有一個(gè)為假命題,故B錯(cuò).
C.由含有一個(gè)量詞的命題的否定形式得,命題p:x∈R,使得x2+x+1<0,則¬p為:x∈R,均有x2+x+1≥0,故C正確;
D.由x2﹣3x+2>0解得,x>2或x<1,故x>2可推出x2﹣3x+2>0,但x2﹣3x+2>0推不出x>2,故“x>2”是“x2﹣3x+2>0”的充分不必要條件,即D正確
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)為了調(diào)查高粱的高度、粒的顏色與產(chǎn)量的關(guān)系,對(duì)700棵高粱進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到高度頻數(shù)分布表如下:
表1:紅粒高粱頻數(shù)分布表
農(nóng)作物高度() | ||||||
頻 數(shù) | 2 | 5 | 14 | 13 | 4 | 2 |
表2:白粒高粱頻數(shù)分布表
農(nóng)作物高度() | ||||||
頻 數(shù) | 1 | 7 | 12 | 6 | 3 | 1 |
(1)估計(jì)這700棵高粱中紅粒高粱的棵數(shù);
(2)估計(jì)這700棵高粱中高粱高()在的概率;
(3)在樣本的紅粒高粱中,從高度(單位:)在中任選3棵,設(shè)表示所選3棵中高(單位:)在的棵數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,四邊形為正方形,,,.
(1)證明:平面平面.
(2)若平面,二面角為,三棱錐的外接球的球心為,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 (2017·黃岡質(zhì)檢)如圖,在棱長(zhǎng)均為2的正四棱錐P-ABCD中,點(diǎn)E為PC的中點(diǎn),則下列命題正確的是( )
A.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距離為
B.BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距離為
C.BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角大于30°
D.BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角小于30°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)求直線的普通方程以及圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線與圓交于兩點(diǎn),求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線與橢圓有一個(gè)相同的焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)且與軸不垂直的直線與拋物線交于,兩點(diǎn),關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.
(1)求拋物線的方程;
(2)試問(wèn)直線是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四色猜想是世界三大數(shù)學(xué)猜想之一,1976年數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯證明,稱(chēng)為四色定理.其內(nèi)容是:“任意一張平面地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家涂上不同的顏色.”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為“將平面任意地細(xì)分為不相重疊的區(qū)域,每一個(gè)區(qū)域總可以用,,,四個(gè)數(shù)字之一標(biāo)記,而不會(huì)使相鄰的兩個(gè)區(qū)域得到相同的數(shù)字.”如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為,粗實(shí)線圍城的各區(qū)域上分別標(biāo)有數(shù)字,,,的四色地圖符合四色定理,區(qū)域和區(qū)域標(biāo)記的數(shù)字丟失.若在該四色地圖上隨機(jī)取一點(diǎn),則恰好取在標(biāo)記為的區(qū)域的概率所有可能值中,最大的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】央視春晚長(zhǎng)春分會(huì)場(chǎng),演員身穿獨(dú)特且輕薄的石墨烯發(fā)熱服,在寒氣逼人的零下春晚現(xiàn)場(chǎng)表演了精彩的節(jié)目.石墨烯發(fā)熱服的制作:從石墨中分離出石墨烯,制成石墨烯發(fā)熱膜,再把石墨烯發(fā)熱膜鋪到衣服內(nèi).
(1)從石墨分離石墨烯的一種方法是化學(xué)氣相沉積法,使石墨升華后附著在材料上再結(jié)晶。現(xiàn)在有材料、材料供選擇,研究人員對(duì)附著在材料上再結(jié)晶做了次試驗(yàn),成功次;對(duì)附著在材料上再結(jié)晶做了次試驗(yàn),成功次.用二列聯(lián)表判斷:是否有的把握認(rèn)為試驗(yàn)是否成功與材料和材料的選擇有關(guān)?
材料 | 材料 | |
成功 | ||
不成功 |
(2)研究人員得到石墨烯后,再制作石墨烯發(fā)熱膜有四個(gè)環(huán)節(jié):①透明基底及膠層;②石墨烯層;③銀漿線路;④表面封裝層。前三個(gè)環(huán)節(jié)每個(gè)環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為,每個(gè)環(huán)節(jié)不合格需要修復(fù)的費(fèi)用均為元;第四環(huán)節(jié)生產(chǎn)合格的概率為元,問(wèn):一次生產(chǎn)出來(lái)的石墨烯發(fā)熱膜成為合格品平均需要多少修復(fù)費(fèi)用?
附:,其中.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)史載知,新華網(wǎng):北京2008年11月9日電,國(guó)務(wù)院總理溫家寶主持召開(kāi)國(guó)務(wù)院常務(wù)會(huì)議,研究部署進(jìn)一步擴(kuò)大內(nèi)需促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng)的措施,以應(yīng)對(duì)日趨嚴(yán)峻的全球性世界經(jīng)濟(jì)金融危機(jī).在提高城鄉(xiāng)居民特別是低收入人群的收入水平政策措施的刺激下,某零售店當(dāng)時(shí)近5個(gè)月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表:
月份 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
銷(xiāo)售額/千萬(wàn)元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤(rùn)額/千萬(wàn)元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)若與之間是線性相關(guān)關(guān)系,求利潤(rùn)額關(guān)于銷(xiāo)售額的線性回歸方程;
(2)若9月份的銷(xiāo)售額為8千萬(wàn)元,試?yán)茫?/span>1)的結(jié)論估計(jì)該零售店9月份的利潤(rùn)額.
參考公式:,.
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