【題目】已知直線l的參數(shù)方程為曲線C的參數(shù)方程為.

（1）求曲線C的右頂點(diǎn)到直線l的距離；

（2）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1），設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求|PA||PB|的值.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先求出直線l和曲線C的普通方程，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出，曲線C的右頂點(diǎn)到直線l的距離；
（2）將直線l的方程改寫為，然后代入曲線C中，再根據(jù)|PA||PB|＝|t1t2|求出|PA||PB|的值.

解：（1）直線l的普通方程為x+y﹣2＝0，

曲線C的普通方程為，

故曲線C的右頂點(diǎn)（1，0）到直線l的距離.

（2）將直線l的參數(shù)方程改為，

并代入，得，

設(shè)其兩根為t1，t2，則，，

∴|PA||PB|＝|t1t2|.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱中， ， ， 為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）若，點(diǎn)在平面的射影在上，且側(cè)面的面積為，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是圓的直徑，點(diǎn)是圓上異于的點(diǎn)，直線平面，分別是的中點(diǎn).

（1）記平面與平面的交線為，試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）設(shè)（1）中的直線與圓的另一個交點(diǎn)為，且點(diǎn)滿足.記直線與平面所成的角為，異面直線與所成的角為，二面角的大小為，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知（）.

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，對任意的，，且，都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知圓柱OO1底面半徑為1，高為π，ABCD是圓柱的一個軸截面.動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿著圓柱的側(cè)面到達(dá)點(diǎn)D，其距離最短時在側(cè)面留下的曲線Γ如圖所示.將軸截面ABCD繞著軸OO1逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0＜θ＜π）后，邊B1C1與曲線Γ相交于點(diǎn)P.

（1）求曲線Γ長度；

（2）當(dāng)時，求點(diǎn)C1到平面APB的距離；

（3）是否存在θ，使得二面角D﹣AB﹣P的大小為？若存在，求出線段BP的長度；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表是某電器銷售公司2018年度各類電器營業(yè)收入占比和凈利潤占比統(tǒng)計表：

空調(diào)類

冰箱類

小家電類

其它類

營業(yè)收入占比

90.10%

4.98%

3.82%

1.10%

凈利潤占比

95.80%

3.82%

0.86%

則下列判斷中不正確的是（ ）

A.該公司2018年度冰箱類電器銷售虧損

B.該公司2018年度小家電類電器營業(yè)收入和凈利潤相同

C.該公司2018年度凈利潤主要由空調(diào)類電器銷售提供

D.剔除冰箱類銷售數(shù)據(jù)后，該公司2018年度空調(diào)類電器銷售凈利潤占比將會降低

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線與曲線的交點(diǎn)分別為，求的最大值及此時直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩工人在同樣的條件下生產(chǎn),日產(chǎn)量相等,每天出廢品的情況如下表:

則下列結(jié)論中正確的是 ( )

A. 甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

B. 乙生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量比甲生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

C. 兩人生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量一樣好

D. 無法判斷誰生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量好一些

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從六個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位奇數(shù)，有__________個這樣的四位奇數(shù)（用數(shù)字填寫答案）.

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