【題目】在三棱柱中， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若，點在平面的射影在上，且側(cè)面的面積為，求三棱錐的體積.

【答案】（1）見解析;（2）.

【解析】試題分析：（1）連接交于點，連接.利用中點可得，所以平面.（2）取中點，連接，過點作于，連接,利用等腰三角形和射影的概念可知平面，所以，所以平面，所以.利用側(cè)面的面積可計算得三棱錐的高，由此可計算得三棱錐的體積.

試題解析：

（1）證明：連接交于點，連接.

則為的中點，又為的中點，所以，且平面， 平面，則平面.

（2）解：取的中點，連接，過點作于點，連接.

因為點在平面的射影在上，且，

所以平面，∴， ，∴平面，

則.

設(shè)，在中， ， ，

∴， ， ，

由，可得.

則

.

所以三棱錐的體積為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}是首項為a1= ，公比q= 的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log an（n∈N*），數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ +m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2﹣2ax﹣b，其中a，b是實數(shù)．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
（2）若b=3a，對任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在實數(shù)x，使得f（x）≤2﹣ a，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若方程有一個根是1，且a，b＞0，求 的最小值，及此時a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)山體大面積滑坡，政府準備調(diào)運一批賑災(zāi)物資共裝26輛車，從某市出發(fā)以v（km/h）的速度勻速直達災(zāi)區(qū)，如果兩地公路長400km，且為了防止山體再次坍塌，每兩輛車的間距保持在（ ）2km．（車長忽略不計）設(shè)物資全部運抵災(zāi)區(qū)的時間為y小時，請建立y關(guān)于每車平均時速v（km/h）的函數(shù)關(guān)系式，并求出車輛速度為多少千米/小時，物資能最快送到災(zāi)區(qū)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】山西某公司有一批專業(yè)技術(shù)人員，對他們進行年齡狀況和接受教育程度（本科學(xué)歷）的調(diào)查，其結(jié)果（人數(shù)分布）如表：

學(xué)歷

35歲以下

3550歲

50歲以上

本科

80

30

20

研究生

20

（Ⅰ）用分層抽樣的方法在歲年齡段的專業(yè)技術(shù)人員中抽取一個容量為10的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取3人，求至少有1人的學(xué)歷為研究生的概率；

（Ⅱ）在這個公司的專業(yè)技術(shù)人員中按年齡狀況用分層抽樣的方法抽取個人，其中35歲以下48人，50歲以上10人，再從這個人中隨機抽取出1人，此人的年齡為50歲以上的概率為，求、的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當(dāng)年產(chǎn)量在150噸至250噸之間，其生產(chǎn)的總成本y（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可近似地表示為
問：
（1）年產(chǎn)量為多少噸時，每噸的平均成本最低？并求出最低成本？
（2）若每噸平均出廠價為16萬元，則年產(chǎn)量為多少噸時，可獲得最大利潤？并求出最大利潤？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)直線x=t與函數(shù)f（x）=x2 ， g（x）=lnx的圖象分別交于點M，N，則當(dāng)|MN|達到最小時t的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，分別寫出橢圓的標準方程：
（1）與橢圓 有公共焦點，且過M（3，﹣2）；
（2）中心在原點，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過兩點 和 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017廣西5月考前聯(lián)考】寶寶的健康成長是媽媽們最關(guān)心的問題，父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來都是育嬰中的一個重要話題，為了解過程奶粉的知名度和消費者的信任度，某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個品牌奶粉的銷量（單位：罐），繪制如下的管狀圖：

（1）根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖，對該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強進行排名；

（2）分別計算這5個品牌奶粉2016年所占總銷量（僅指這5個品牌奶粉的總銷量）的百分比（百分數(shù)精確到各位），并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號內(nèi)；

（3）試以（2）中的百分比作為概率，若隨機選取2名購買這5個品牌中任意1個品牌的消費者進行采訪，記為被采訪中購買飛鶴奶粉的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案