1．行列式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{m+1}&{x-1}\end{array}|$的值在x∈[-1，1]上恒小于0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（1+∞）．．

分析 先根據(jù)行列式運(yùn)算公式得到x2-x-m-1＜0在[-1，1]上恒小于0，分離參數(shù)得到m＞x2-x-1在[-1，1]上恒成立，設(shè)f（x）=x2-x-1求得其最大值，再由恒成立的原理求解即得．

解答 解：∵$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{m+1}&{x-1}\end{array}|$=x（x-1）-（m+1）=x2-x-m-1，
∴x2-x-m-1＜0在[-1，1]上恒小于0，
∴m＞x2-x-1在[-1，1]上恒成立，
設(shè)f（x）=x2-x-1=（x-$\frac{1}{2}$）2-$\frac{5}{4}$，
∴函數(shù)f（x）[-1，$\frac{1}{2}$]上單調(diào)遞減，在（$\frac{1}{2}$，1]上單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)f（x）有最大值，即f（-1）=1+1-1=1，
∴m＞1，
故m的取值范圍為（1，+∞），
故答案為：（1，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次函數(shù)求最值及不等式恒成立問題，恒成立問題往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值問題解決．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知cosα=$\frac{5}{13}$，α是第一象限角，則sin（π+α）的值為（　　）
A．$\frac{5}{13}$B．-$\frac{5}{13}$C．$\frac{12}{13}$D．-$\frac{12}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|x2+3x+2≤0}，B={x|x2+ax+b≤0}．
（Ⅰ）若（∁RA）∩B={x|-1＜x≤2}，（∁RA）∪B=R，求a，b的值；
（Ⅱ）若b=1，且A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．一次考試中，五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?table class="edittable">學(xué)生A1A2A3A4A5數(shù)學(xué)8991939597物理8789899293（1）要在這五名學(xué)生中選2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，求選中的同學(xué)中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率．
（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)和散點(diǎn)圖說明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱，如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)說明理由．
參考公式：
相關(guān)系數(shù)r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i-}\overline{x}）^2\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^2}}$
回歸直線的方程：$\widehat{y}$=$\widehatx+\widehat{a}$，其中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^2}$，$\widehat{a}=\widehat{y}-\widehatx$，$\widehat{{y}_{i}}$是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=93，$\overline{y}$=90，$\sum_{i=1}^{n}{（x}_{i}-\overline{x}）^2$=40，$\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^2$=24，$\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）$=30，$\sqrt{40}$≈6.32，$\sqrt{24}$≈4.90．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x+2|-5}$的定義域?yàn)榧螦．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）設(shè)集合B={x|-1＜x＜2}，當(dāng)實(shí)數(shù)a，b∈B∩（∁RA）時(shí)，求證：$\frac{|a+b|}{2}$＜|1+$\frac{ab}{4}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且A=60°，C=45°，c=$\sqrt{2}$，求b及S△ABC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R，a≠0），f（-2）=f（0）=0，f（x）的最小值為-1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（-x）-mf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）設(shè)h（x）=log2[n-f（x）]，若此函數(shù)不存在零點(diǎn)，求n的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．化簡(jiǎn)：（sinα±cosα）2=1±sin2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，則sin（$\frac{5}{6}$π-x）的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．$\frac{\sqrt{15}}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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