11．已知sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，則sin（$\frac{5}{6}$π-x）的值為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{15}}{4}$B．$\frac{\sqrt{15}}{4}$C．-$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{4}$

分析 運用誘導(dǎo)公式即可化簡求值．

解答 解：∵sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$，
∴sin（$\frac{5}{6}$π-x）=sin[π-（x+$\frac{π}{6}$）]=sin（x+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{4}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．行列式$|\begin{array}{l}{x}&{1}\\{m+1}&{x-1}\end{array}|$的值在x∈[-1，1]上恒小于0，則實數(shù)m的取值范圍是（1+∞）．．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．青少年“心理健康”問題越來越引起社會關(guān)注，某校對高一600名學生進行了一次“心理健康”知識測試，并從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本，繪制了下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．
（1）填寫答題卡上頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；
（2）試估計該年段成績在[70，90）段的有多少人？
（3）請你估算該年段的平均分．
分組頻數(shù)頻率
[50，60）20.04
[60，70）80.16
[70，80）10 
[80，90）  
[90，100]140.28
 合計 1.00

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某居民小區(qū)年齡在20歲到45歲的居民共有150人，如圖是他們上網(wǎng)情況的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在[30，35），[40，45]的人數(shù)分別是39、21人，則年齡在[35，40）的頻數(shù)（　�。�
A．6B．9C．30D．45

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在中學綜合素質(zhì)評價某個維度的測評中，分“優(yōu)秀、合格、尚待改進”三個等級進行學生互評，某校高二年級有男生500人，女生400人，為了了解性別對該維度測評結(jié)果的影響，采用分層抽樣方法從高二年級抽取了45名學生的測評結(jié)果，并作出頻數(shù)統(tǒng)計表如下：
表1：男生
等級優(yōu)秀合格尚待改進
頻數(shù)15x5
表2：女生
等級優(yōu)秀合格尚待改進
頻數(shù)153y
（1）從表2的非優(yōu)秀學生中隨機選取2人交談，求所選2人中恰有1人測評等級為合格的概率；
（2）由表中統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下邊2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“測評結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”．
男生女生總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計
參考數(shù)據(jù)與公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$臨界值表
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，m），$\overrightarrow$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=（2m+7，3）（m∈R）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求實數(shù)m的值；
（2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）•$\overrightarrow$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+mx+n以（0，a）為切點的切線方程是2x+y-2=0．
（Ⅰ）求實數(shù)m，n的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）求f（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．隨州市某處有如圖所示的A、B、C、D四個景點，目前AD、AB、DC之間已修建公路，市政府為了更好發(fā)展隨州的旅游產(chǎn)業(yè)，決定新修建兩條公路用以連接B、D兩景點和B、C兩景點．現(xiàn)測得AD=5km，AB=7km，∠ADB=60°，∠ADC=105°，∠CBD=15°
（Ⅰ）求公路BD的長度；
（Ⅱ）求公路BC的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．化簡$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}$的結(jié)果為（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{DA}$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{0}$

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