如直線l1、l2的斜率是二次方程x2-4x+1=0的兩根，那么l1與l2的夾角是（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
8
考點(diǎn)：兩直線的夾角與到角問(wèn)題
專題：
分析：設(shè)出兩直線的斜率，由一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系得到兩直線斜率的和與積，代入夾角公式求得l1與l2的夾角．
解答： 解：設(shè)直線l1，l2的斜率分別為 k1，k2，l1與l2的夾角為θ，
則 k1+k2=4，k1•k2=1，
∴k1=2-
3
，k2=2+
3
．
則tanθ=|
k2-k1
1+k1k2
|=|
2+
3
-2+
3
1+(2-
3
)(2+
3
)
|=
3
，
∴θ=
π
3
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線的夾角公式，考查了一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△DBC，△DEF為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，若AB=2，且P1，P2，P3是線段EF上的四等分點(diǎn)，則
AC
•
AP1
+
AC
•
AP2
+
AC
•
AP3
的值是（　　）
A、54
B、18
C、18
3
D、-18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠共有10臺(tái)機(jī)器，生產(chǎn)一種儀器元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平等因素限制，會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的次品．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，若每臺(tái)機(jī)器產(chǎn)生的次品數(shù)P（萬(wàn)件）與每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）（4≤x≤10）之間滿足關(guān)系：P=
1
10
x2-
77
15
lnx+3．已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元，但每產(chǎn)生1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元．（利潤(rùn)=盈利-虧損）
（1）試將該工廠每天生產(chǎn)這種元件所獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）表示為x的函數(shù)；
（2）當(dāng)每臺(tái)機(jī)器的日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）為多少時(shí)所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)圓柱的表面積為S，當(dāng)圓柱體積最大時(shí)，圓柱的高為（　�。�
A、
S
3π
B、
3πS
C、
6πS
3π
D、3π
6πS

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M是曲線
x2
25
+
y2
9
=1（x≠±5）上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-5，0），（5，0），直線AM與直線BM的斜率之積為（　�。�
A、-
9
25
B、
9
25
C、-
3
5
D、
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則f（x）的解析式與S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2010）的值分別為（　�。�
A、f（x）=
1
2
sin2πx+1，S=2010
B、f（x）=sin
π
2
x+1，S=2011
1
2
C、f（x）=
1
2
sin
π
2
x+1，S=2010
1
2
D、f（x）=
1
2
sin
π
2
x+1，S=2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某建材商場(chǎng)國(guó)慶期間搞促銷活動(dòng)，規(guī)定：顧客購(gòu)物總金額不超過(guò)800元，不享受任何折扣，如果顧客購(gòu)物總金額超過(guò)800元，超過(guò)800元部分享受一定的折扣優(yōu)惠，按下表折扣分別累計(jì)計(jì)算：
可以享受折扣優(yōu)惠金額折扣率
     不超過(guò)500元的部分5%
     超過(guò)500元的部分 10%
某人在此商場(chǎng)購(gòu)物總金額為x元，可以獲得的折扣金額為y元．
（1）寫(xiě)出y關(guān)于x的解析式．
（2）若y=30，求此人購(gòu)物實(shí)際所付金額．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
2x-1
2x+1
（a＞0且a≠1）
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=2|x-1|的定義域?yàn)閇0，m]時(shí)值域?yàn)閇1，2]，則m的取值范圍是
 
．

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