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10．已知復數z滿足z•（i-i2）=1+i3，其中i為虛數單位，則z=-i．

分析 由z•（i-i2）=1+i3，得$z=\frac{1+{i}^{3}}{i-{i}^{2}}$，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡即可得答案．

解答 解：由z•（i-i2）=1+i3，
得$z=\frac{1+{i}^{3}}{i-{i}^{2}}$=$\frac{1-i}{1+i}=\frac{（1-i）^{2}}{（1+i）（1-i）}=\frac{-2i}{2}=-i$，
故答案為：-i．

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線C1：y2=4x的焦點為F，點P為拋物線上一點，且|PF|=3，雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線恰好過P點，則雙曲線C2的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A，A'兩點，|AA'|=$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點E，F，與橢圓C相交于不同的兩點G，H，求△OEF的面積最大時弦長|GH|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知（x1，y1），（x2，y2）是方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=x+m}\\{\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1}\end{array}\right.$的兩組解，求（x1-x2）2+（y1-y2）2的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在邊長為1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AC是以AB為直徑的⊙O的一條弦，點D是劣弧$\widehat{AC}$上的一點，過點D作DH⊥AB于H，交AC于E，延長線交⊙O于F．
（Ⅰ）求證：AD2=AE•AC；
（Ⅱ）延長ED到P，使PE=PC，求證：PE2=PD•PF．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．△ABC內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a-bsin（$\frac{π}{2}$-C）=c•sinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在等差數列{an}中，a1+a2=5，a3+a4=17．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）記數列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Sn，求Sn的表達式．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知A，B，C三點不在同一條直線上，O是平面ABC內一定點，P是△ABC內的一動點，若$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OA}$=λ（$\overrightarrow{AC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{CB}$），λ∈[0，+∞），則直線AP一定過△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．外心D．內心

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