Processing math: 70%
10.已知復(fù)數(shù)z滿足z•(i-i2)=1+i3,其中i為虛數(shù)單位,則z=-i.

分析 由z•(i-i2)=1+i3,得z=1+i3ii2,然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡即可得答案.

解答 解:由z•(i-i2)=1+i3
z=1+i3ii2=1i1+i=1i21+i1i=2i2=i,
故答案為:-i.

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,考查了復(fù)數(shù)的基本概念,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.已知拋物線C1:y2=4x的焦點為F,點P為拋物線上一點,且|PF|=3,雙曲線C2x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的漸近線恰好過P點,則雙曲線C2的離心率為3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知橢圓C的中心為原點O,長軸在x軸上,離心率e=22,過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A,A'兩點,|AA'|=2
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若直線l與圓O:x2+y2=1相交于不同的兩點E,F(xiàn),與橢圓C相交于不同的兩點G,H,求△OEF的面積最大時弦長|GH|的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

18.已知(x1,y1),(x2,y2)是方程組{y=x+mx24+y22=1的兩組解,求(x1-x22+(y1-y22的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.在邊長為1的正三角形ABC中,BC=2BD,則ADAB=(  )
A.12B.34C.34D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

15.如圖,已知AC是以AB為直徑的⊙O的一條弦,點D是劣弧^AC上的一點,過點D作DH⊥AB于H,交AC于E,延長線交⊙O于F.
(Ⅰ)求證:AD2=AE•AC;
(Ⅱ)延長ED到P,使PE=PC,求證:PE2=PD•PF.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知a-bsin(\frac{π}{2}-C)=c•sinB.
(1)求B;
(2)若b=2,求△ABC面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.在等差數(shù)列{an}中,a1+a2=5,a3+a4=17.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)記數(shù)列{\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}}的前n項和為Sn,求Sn的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知A,B,C三點不在同一條直線上,O是平面ABC內(nèi)一定點,P是△ABC內(nèi)的一動點,若\overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OA}=λ(\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}),λ∈[0,+∞),則直線AP一定過△ABC的( �。�
A.重心B.垂心C.外心D.內(nèi)心

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案