Processing math: 70%
10．已知復(fù)數(shù)z滿足z•（i-i2）=1+i3，其中i為虛數(shù)單位，則z=-i．

分析 由z•（i-i2）=1+i3，得z=1+i3i−i2，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡即可得答案．

解答 解：由z•（i-i2）=1+i3，
得z=1+i3i−i2=1−i1+i=（1−i）2（1+i）（1−i）=−2i2=−i，
故答案為：-i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知拋物線C1：y2=4x的焦點為F，點P為拋物線上一點，且|PF|=3，雙曲線C2：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的漸近線恰好過P點，則雙曲線C2的離心率為√3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的中心為原點O，長軸在x軸上，離心率e=√22，過左焦點F1作x軸的垂線交橢圓于A，A'兩點，|AA'|=√2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點E，F(xiàn)，與橢圓C相交于不同的兩點G，H，求△OEF的面積最大時弦長|GH|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知（x1，y1），（x2，y2）是方程組{y=x+mx24+y22=1的兩組解，求（x1-x2）2+（y1-y2）2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在邊長為1的正三角形ABC中，→BC=2→BD，則→AD•→AB=（　　）
A．12B．√34C．34D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，已知AC是以AB為直徑的⊙O的一條弦，點D是劣弧^AC上的一點，過點D作DH⊥AB于H，交AC于E，延長線交⊙O于F．
（Ⅰ）求證：AD2=AE•AC；
（Ⅱ）延長ED到P，使PE=PC，求證：PE2=PD•PF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a-bsin（\frac{π}{2}-C）=c•sinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3+a4=17．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列{\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}}的前n項和為Sn，求Sn的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知A，B，C三點不在同一條直線上，O是平面ABC內(nèi)一定點，P是△ABC內(nèi)的一動點，若\overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OA}=λ（\overrightarrow{AC}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CB}），λ∈[0，+∞），則直線AP一定過△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．外心D．內(nèi)心

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案