Question

10．已知集合A={l，2，3，4，5，6}，若從集合A中任取3個(gè)不同的數(shù)，則這三個(gè)數(shù)可以作為三角形三邊長(zhǎng)的概率為（　�。�

• A． $\frac{3}{10}$
• B． $\frac{7}{20}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{13}{20}$

Answer 1

分析 首先列舉出所有可能的基本事件，再找到滿(mǎn)足取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長(zhǎng)的基本事件，最后利用概率公式計(jì)算即可．

解答 解：從1，2，3，4，5，6中任取3個(gè)不同的數(shù)的基本事件有
（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，2，6），（1，3，4），
（1，3，5），（1，3，6），（1，4，5），（1，4，6），（1，5，6），
（2，3，4），（2，3，5），（2，3，6），（2，4，5），（2，4，6），
（2，5，6），（3，4，5），（3，4，6），（3，5，6），（4，5，6）共20個(gè)，
取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長(zhǎng)，根據(jù)兩邊之和大于第三邊求得滿(mǎn)足條件的基本事件有
（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5），（2，5，6），（3，4，6），（3，5，6），（4，5，6）共7個(gè)，
故取出的3個(gè)數(shù)可作為三角形的三邊邊長(zhǎng)的概率P=$\frac{7}{20}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了古典概型的概率的求法，關(guān)鍵是不重不漏的列舉出所有的基本事件．