5．已知命題p：2-c＜x＜2+c（c＞0），命題q：x2-9x+18＞0，如果命題p是q的充分不必要條件，則c的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．[1，4]D．（4，+∞）

分析 利用一元二次不等式的解法解出命題q中的x的取值范圍，根據(jù)命題p是q的充分也不必要條件，即可得出．

解答 解：命題p：2-c＜x＜2+c（c＞0），
命題q：x2-9x+18＞0，解得：x＞6，或x＜3．
∵命題p是q的充分也不必要條件，
∴2+c≤3，或2-c≥6，
解得：c≤1，或c≤-4．
而c＞0，
∴0＜c≤1．
則c的取值范圍是（0，1]．
故選：B．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．擲一枚骰子，擲出的點數(shù)為7的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{7}$C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若（2a-1）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞（2a-1）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若△ABC的面積S=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$，則角C=$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足（an+1-an）（bn+1-bn）=cn（n∈N*）．
（1）設cn=2n+n，an=n+1，當b1=1時，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）設cn=n3，an=n2-8n，求正整數(shù)k，使得一切n∈N*，均有bn≥bk．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={l，2，3，4，5，6}，若從集合A中任取3個不同的數(shù)，則這三個數(shù)可以作為三角形三邊長的概率為（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{7}{20}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{13}{20}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知橢圓$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點為F（3，0），過點F且斜率為$\frac{1}{2}$的直線交橢圓于A，B兩點．若AB的中點坐標為（1，-1），則E的方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{36}=1$B．$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{27}=1$C．$\frac{x^2}{27}+\frac{y^2}{18}=1$D．$\frac{x^2}{18}+\frac{y^2}{9}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍，則橢圓的焦距與短軸長之比為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．3D．$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＜0時，討論f（x）的單調(diào)性．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案