已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S2n=4(a1+a3+a5+…+a2n-1), a1a2a3=27,則a6=( )
A.27 B.81
C. 243 D.729
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù),
(1)若,試討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若,試討論的零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,側(cè)棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD為直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O為AD中點(diǎn).
(1)求直線PB與平面POC所成角的余弦值;
(2)求B點(diǎn)到平面PCD的距離;
(3)線段PD上是否存在一點(diǎn)Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值為?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)a,b,c均為正數(shù),且2a=loa,()b=lob,()c=log2c,則
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
當(dāng)x∈R,|x|<1時(shí),有如下表達(dá)式:
1+x+x2+…+xn+…=,
兩邊同時(shí)積分得:∫01dx+∫0xdx+∫0x2dx+…+∫0xndx+…=∫0dx,
從而得到如下等式:
1×+×()2+×()3+…+×()n+1+…=ln2,
請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法,計(jì)算:
C×+C×()2+C×()3+…+C×()n+1=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+y2=1(a>1)的上頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,直線AF與圓M:(x-3)2+(y-1)2=3相切.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若不過點(diǎn)A的動(dòng)直線l與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn),且=0.求證:直線l過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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