20．已知偶函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x+4）-f（x）=2f（2），則f（2018）=0．

分析 根據(jù)偶函數(shù)的定義，結合f（x+4）-f（x）=2f（2），令x=-2，求出f（2）=0，從而函數(shù)f（x）是周期為4的函數(shù)，f（2018）=f（2），再由偶函數(shù)的定義得f（2）=0．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，∴f（-2）=f（2），
∵對任意x∈R都有f（x+4）=f（x）+2f（2），
令x=-2，則f（2）=f（-2）+2f（2），
∴f（2）=0，∴f（x+4）=f（x），
即函數(shù)f（x）是最小正周期為4的函數(shù)，
∴f（2018）=f（4×504+2）=f（2）=0．
故答案為：0．

點評 本題主要考查函數(shù)的周期性及應用，函數(shù)的奇偶性的定義和運用，考查解決抽象函數(shù)常用的方法：賦值法，正確賦值是解題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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10．設α∈{-3，-2，-1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，1，2，3}，則使y=xα為奇函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞減的α值的個數(shù)為 （　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．求值：
（1）（${\frac{27}{8}}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}}$-3-1+（-$\frac{7}{8}$）0；
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15．已知關于x，y的方程組（*）$\left\{\begin{array}{l}{x+my+6=0}\\{（m-2）x+3y=-2m}\end{array}\right.$；
（1）寫出方程組（*）的增廣矩陣；
（2）解方程組（*），并對解的情況進行討論．

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12．關于x、y的二元線性方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+my=5}\\{nx-3y=2}\end{array}\right.$的增廣矩陣經(jīng)過變換，最后得到的矩陣為$（\begin{array}{l}{1}&{0}&{3}\\{0}&{1}&{1}\end{array}）$，則$\frac{m}{n}$=-$\frac{3}{5}$．

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9．已知平面向量$\overrightarrow α$，$\overrightarrow β$（${\overrightarrow α$≠$\overrightarrow β}$）滿足$\overrightarrow{|α|}$=2，且$\overrightarrow α$與$\overrightarrow β$-$\overrightarrow α$的夾角為120°，t∈R，則|（1-t）$\overrightarrow α$+t$\overrightarrow β}$|的最小值是$\sqrt{3}$．已知$\overline{a}$•$\overrightarrow$=0，向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=0，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=5，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$|=3，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的最大值為18．

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