Question

10．已知集合A={1，a}，B={a²}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a=-1或0．

Answer 1

分析 由已知得到a²=1或a²=a，分別求出a的值，再進(jìn)行驗(yàn)證，能求出結(jié)果．

解答 解：∵集合A={1，a}，B={a²}，A∪B=A，
∴a²=1或a²=a，
當(dāng)a²=1時(shí)，a=1或a=-1，
當(dāng)a=1時(shí)，A={1，1}，不成立，
當(dāng)a=-1時(shí)，A={1，-1}，B={1}，成立；
當(dāng)a²=a時(shí)，a=0或a=1（舍），
當(dāng)a=0時(shí)，A={1，0}，B={0}，成立．
綜上，a=-1或a=0．
故答案為：-1或0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意并集定義和集合中元素性質(zhì)的合理運(yùn)用．