Question

用輾轉(zhuǎn)相除法或更相減損術求兩個數(shù)243，135的最大公約數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：輾轉(zhuǎn)相除法

專題：算法和程序框圖

分析：用較大的數(shù)字除以較小的數(shù)字，得到商和余數(shù)，然后再用上一式中的除數(shù)和得到的余數(shù)中較大的除以較小的，以此類推，當整除時，就得到要求的最大公約數(shù)．

解答： 解：243=135×1+108，
135=108×1+27，
108=27×4+0，
∴27是243與135的最大公約數(shù)；
故答案為：27

點評：本題考查用輾轉(zhuǎn)相除法求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，進制之間的轉(zhuǎn)化，本題是一個基礎題，在解題時注意數(shù)字的運算不要出錯，注意與更相減損術進行比較．更相減損術的方法和步驟是：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)．繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止．進制轉(zhuǎn)化要注意十進制與其它進制之間轉(zhuǎn)化的方法．