7．已知點(diǎn)A（-2，4），B（4，2），直線l過點(diǎn)P（0，-2）與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是k≤-3或k≥1．

分析 根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，求出直線AP、BP的斜率，從而求出直線l的斜率k的取值范圍．

解答 解：根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示；
∵直線AP的斜率是kAP=$\frac{-2-4}{0+2}$=-3，
直線BP的斜率是kBP=$\frac{-2-2}{0-4}$=1，
∴直線l的斜率應(yīng)滿足k≤kAP或k≥kBP，
即k≤-3或k≥1時(shí)，直線l與線段AB相交；
∴斜率k的取值范圍是k≤-3或k≥1．
故答案為：k≤-3或k≥1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程的應(yīng)用問題，也考查了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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