A. | ex1-ex2<lnx1-lnx2 | B. | ex1-ex2>lnx1-lnx2 | ||
C. | x1ex2<x2ex1 | D. | x1ex2>x2ex1 |
分析 利用導(dǎo)數(shù)分別考查函數(shù)f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x}$,函數(shù)g(x)=ex-lnx在x∈(0,1上的單調(diào)性即可得出.
解答 解:考查函數(shù)f(x)=$\frac{{e}^{x}}{x}$的單調(diào)性,x∈(0,1),f′(x)=$\frac{x{e}^{x}-{e}^{x}}{{x}^{2}}$=$\frac{{e}^{x}(x-1)}{{x}^{2}}$,∴函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞減,
∵實數(shù)0<x1<x2<1,∴$\frac{{e}^{{x}_{1}}}{{x}_{1}}$>$\frac{{e}^{{x}_{2}}}{{x}_{2}}$,即${x}_{1}{e}^{{x}_{2}}$<${x}_{2}{e}^{{x}_{1}}$,因此C正確.
同理考查:函數(shù)g(x)=ex-lnx在x∈(0,1)上存在極值,不具有單調(diào)性,因此A,B都不正確.
故選:C.
點評 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{15}{2}$ | B. | 30 | C. | $-\frac{15}{2}$ | D. | 15 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2}{3}$ | B. | $-\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{5}{6}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (3,-3) | B. | $(-\sqrt{3},3)$ | C. | $(\sqrt{3},-3)$ | D. | $(3,-\sqrt{3})$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | $\sqrt{5}$ | C. | $2\sqrt{2}$ | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 沒有交點 | B. | 一個交點 | C. | 兩個交點 | D. | 以上都不對 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com