19．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x-5y+10≤0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=$\frac{y-2}{x+2}$的取值范圍是0≤z≤$\frac{3}{5}$．

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結合數(shù)形結合即可得到結論．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
z=$\frac{y-2}{x+2}$的幾何意義為平面區(qū)域內的點到定點D（-2，2）的斜率，
由圖象知CD的斜率最小，AD的斜率最大，
其中C（0，2），
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2=0}\\{x+y-8=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$，即A（3，5），
則CD的斜率z=0，AD的斜率z=$\frac{5-2}{3+2}$=$\frac{3}{5}$，
即0≤z≤$\frac{3}{5}$，
故答案為：0≤z≤$\frac{3}{5}$

點評 本題主要考查線性規(guī)劃以及斜率的應用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知tanα=2，那么cos（2α+$\frac{3}{2}π}$）的值等于$\frac{4}{5}$．

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10．若復數(shù)z=（cosθ-$\frac{3}{5}$）+（sinθ-$\frac{4}{5}$）i為純虛數(shù)，則tanθ=（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．-$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x，其中a∈R且a＞1．
（1）求函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的最小值；
（2）當a=3時，求函數(shù)h（x）的單調區(qū)間及極值．

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14．已知實數(shù)x，y，a滿足x+y=a．
（1）若$\frac{x}{{3}^{3}-{5}^{3}}$+$\frac{y}{{3}^{3}-{6}^{3}}$=1，$\frac{x}{{4}^{3}-{5}^{3}}$+$\frac{y}{{4}^{3}-{6}^{3}}$=1，求a的值；
（2）若x3+y3=x5+y5=a，求a的所有可能值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知定義在R上的函數(shù)f（x），g（x）滿足$\frac{f（x）}{g（x）}={b^x}$，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{{f（{-1}）}}{{g（{-1}）}}=\frac{5}{2}$，若{an}是正項等比數(shù)列，且a5a7+2a6a8+a4a12=$\frac{f（4）}{g（4）}$，則a6+a8等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．把直線l：x+$\sqrt{3}$y=0繞原點按順時針方向旋轉30°，得到直線m，則直線m與圓x2+y2-4x+1=0的位置關系是（　�。�
A．直線與圓相切B．直線與圓相交但不過圓心
C．直線與圓相離D．直線過圓心

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知A={1，2}，B={2，3}，C={1，3}，則（A∩B）∪C=（　�。�
A．{1，2}B．{1，3}C．{1，2，3}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知$\frac{π}{4}＜α＜\frac{3π}{4}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，且cos（$\frac{π}{4}-α$）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}+β$）=$\frac{5}{13}$，求cos2（α+β）

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