18．在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則3x-1＜0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

分析 利用區(qū)間長(zhǎng)度的比求得幾何概型的概率即可．

解答 解：由題意，區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，對(duì)應(yīng)的事件集合為區(qū)間長(zhǎng)度1，
而在此區(qū)間內(nèi)滿足3x-1＜0的區(qū)間為（0，$\frac{1}{3}$），區(qū)間長(zhǎng)度為$\frac{1}{3}$，
由幾何概型的公式可得在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則3x-1＜0的概率為$\frac{1}{3}$；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的概率求法；利用了區(qū)間長(zhǎng)度的比求概率．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-1}{{e}^{x}+1}$，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�
A．f（2016）+f（-2016）=0B．f（2015）+f（-2016）＜0C．f（2015）-f（-2016）＞1D．f（2015）+f（-2016）＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在某校舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，全體參賽學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)近似地服從正態(tài)分布N（70，100）．已知成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生有12人．
（1）試問此次參賽學(xué)生的總數(shù)約為多少人？
（2）若成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）為優(yōu)，試問此次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)的學(xué)生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．sin2x-sinxcosx+2cos2x=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{3π}{4}$）+$\frac{3}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x+$\frac{3π}{4}$）C．sin（2x+$\frac{π}{4}$）D．$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若-cosx+sinx=$\sqrt{2}$sin（x+α）則tanα為（　　）
A．1B．-1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列說(shuō)法中，一定成立的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ab＞cdB．若$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，則a＜b
C．若a＞b，則a2＞b2D．若|a|＜b，則a+b＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l過(guò)M（2，0），傾斜角為α（α≠0）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=4cosθ．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且|MA|=2|MB|，求直線l的斜率k．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)Q為拋物線C：y2=2px（0＜p＜6）上任意一點(diǎn)，Q到拋物線C準(zhǔn)線的距離與其到點(diǎn)N（7，8）距離之和最小值是10，過(guò)x軸的正半軸上的點(diǎn)T（t，0）的直線l交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（1）求拋物線方程；
（2）是否存在實(shí)數(shù)t，使得不論直線l繞點(diǎn)T如何轉(zhuǎn)動(dòng)，$\frac{1}{|AT{|}^{2}}$+$\frac{1}{|BT{|}^{2}}$為定值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知集合A={y|y=t2+1，t∈R}．B={y|y=5-t2，t∈R}．則A∪B=R．

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同步練習(xí)冊(cè)答案