3．下列說法中，一定成立的是（　�。�
A．若a＞b，c＞d，則ab＞cdB．若$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，則a＜b
C．若a＞b，則a2＞b2D．若|a|＜b，則a+b＞0

分析 利用特殊值代入法排除A、B、C，利用不等式的基本性質(zhì)b-|a|＞0，可得 b＞±a，從而得到 a+b＞0，從而得出結(jié)論．

解答 解：對于①，不妨令a=-1，b=-2，c=4，d=1，盡管滿足a＞b，c＞d，但顯然不滿足ab＞cd，故排除A；
對于②，不妨令a=1，b=-1，顯然滿足$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，但不滿足a＜b，故排除B；
對于③，不妨令a=-1，b=-2，顯然滿足a＞b，但不滿足 a2＞b2，故排除C；
對于④，若|a|＜b，則b-|a|＞0，即 b＞±a，∴a+b＞0，故D正確，
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查不等式與不等關(guān)系，在限定條件下，比較幾個(gè)式子的大小，可用特殊值代入法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某公司采用眾籌的方式募集資金，開發(fā)一種創(chuàng)新科技產(chǎn)品，為了解募集的資金x（單位：萬元）與收益率y之間的關(guān)系，對近6個(gè)季度眾籌到的資金xi和收益率yi的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到數(shù)據(jù)表：
x2.002.202.603.203.404.00
y0.220.200.300.480.560.60
（Ⅰ）通過繪制并觀察散點(diǎn)圖的分布特征后，分別選用y=a+bx與y=c+dlgx作為眾籌到的資金x與收益率y的擬合方式，再經(jīng)過計(jì)算，得到這兩種擬合方式的回歸方程y=0.34+0.02x，y=-0.27+1.47lgx和如表的統(tǒng)計(jì)數(shù)值，試運(yùn)用相關(guān)指數(shù)比較以上兩回歸方程的擬合效果：
$\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}$ y=a+bx y=c+dlgx
 $\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}$ $\sum_{i=1}^{6}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}$
 0.150.13 0.01
（Ⅱ）根據(jù)以上擬合效果較好的回歸方程，解答：
（i）預(yù)測眾籌資金為5萬元時(shí)的收益率．（精確到0.0001）
（ii）若眾籌資金服從正態(tài)分布N（μ，σ2），試求收益率在75.75%以上的概率．
附：（1）相關(guān)指數(shù)R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\stackrel{∧}{{y}_{i}}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．
（2）若隨機(jī)變量X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974；
（3）參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．（普通班題）已知sinα=$\frac{3}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π．
（1）求cos（$\frac{π}{4}$-α）的值；
（2）求sin（$\frac{2π}{3}$+2α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{6}$-x）sinx的最大值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則3x-1＜0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，∠B=∠DAC=$\frac{π}{3}$，BD=2，AD=2$\sqrt{7}$，則CD的長為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①若命題p：?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2+x+1＞0；
②命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的否命題為：“若m≤0，則方程x2+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根”；
③命題p：a=1是x＞0，x+$\frac{a}{x}$≥2恒成立的充要條件．
其中正確的是（　　）
A．①B．②③C．①②D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，長方體ABCD-EFGH，底面是邊長為2$\sqrt{3}$的正方形，DH=2，P為AH中點(diǎn)．
（1）求四棱錐F-ABCD的體積；
（2）若點(diǎn)M在正方形ABCD內(nèi)（包括邊界），且三棱錐P-AMB體積是四棱錐F-ABCD體積的$\frac{1}{8}$，請指出滿足要求的點(diǎn)M的軌跡，并在圖中畫出軌跡圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．化簡（$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$•$\frac{（\sqrt{4a^{-1}}）^{3}}{0．{1}^{-2}（{a}^{3}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$（a＞0，b＞0）．

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