13．若-cosx+sinx=$\sqrt{2}$sin（x+α）則tanα為（　�。�
A．1B．-1C．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 將函數(shù)進(jìn)行化一，得出α的值

解答 解：由化一公式可得
sinx-cosx=$\sqrt{2}sin（x-\frac{π}{4}）$=$\sqrt{2}sin（x+α）$
所以$α=-\frac{π}{4}+2kπ，k∈z$，
∴tanα=tan（$-\frac{π}{4}+2kπ$）=-1
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)的化一，及三角函數(shù)求值

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知命題“若直線l與平面α垂直，則直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直”，則其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cosωx•cos（ωx+$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知x＞y＞0，則x+$\frac{1}{{（{x-y}）y}}$的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），且$\frac{{{{sin}^2}{a_8}-{{sin}^2}{a_4}}}{{sin（{a_4}+{a_8}）}}$=1，當(dāng)n=8時(shí)，{an}的前n項(xiàng)和Sn取得最小值，則a1的取值范圍是[-π，-$\frac{7π}{8}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在區(qū)間（0，1）內(nèi)隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)x，則3x-1＜0的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某中學(xué)有3個(gè)社團(tuán)，每位同學(xué)參加各個(gè)社團(tuán)的可能性相同，甲、乙兩位同學(xué)均參加其中一個(gè)社團(tuán)，則這兩位同學(xué)參加不同社團(tuán)的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，sin2B=sinAsinC，且c=2a，則cosB的值為$\frac{3}{4}$．

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3．求函數(shù)y=$\frac{sinx-1}{cosx+\sqrt{2}-1}$的值域．

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