【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))
(1)求曲線C的普通方程;
(2)在以O(shè)為極點,x正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l方程為 ρsin( ﹣θ)+1=0,已知直線l與曲線C相交于A,B兩點,求|AB|.

【答案】
(1)解:曲線C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),

x,y平方相加可得:x2+y2=2,①


(2)解:直線l方程為 ρsin( ﹣θ)+1=0化為普通方程為:x﹣y+1=0,②

由②得:y=x+1,③

把③帶入①得:2x2+2x﹣1=0,

,

∴|AB|= |x1﹣x2|

=

=

=


【解析】(1)把參數(shù)方程中的x,y平方相加即可得普通方程;(2)把直線l方程為 ρsin( ﹣θ)+1=0化為普通方程為:x﹣y+1=0,然后根據(jù)弦長公式計算即可.

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A.20
B.61
C.183
D.548

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)圓心在y軸上的圓與橢圓在x軸的上方有兩個交點,且圓在這兩個交點處的兩條切線相互垂直并分別過不同的焦點,求圓的半徑.

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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:

性別

是否需要志愿者

需要

40

30

不需要

160

270

(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;

(2)能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)?

附:,其中

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

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