求函數(shù)f（x）=48x-x3的極值．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：由題意求導f′（x）=48-3x2=-3（x+4）（x-4），從而確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值．
解答： 解：f′（x）=48-3x2=-3（x+4）（x-4）；
故當x＜-4或x＞4時，f′（x）＜0，
當-4＜x＜4時，f′（x）＞0；
故函數(shù)f（x）=48x-x3在（-∞，-4），（4，+∞）上單調(diào)遞減，
在（-4，4）上單調(diào)遞增；
故函數(shù)f（x）=48x-x3在x=-4處有極小值f（-4）=-128；
在x=4處有極大值f（4）=128．
點評：本題考查了導數(shù)的綜合應用，求極值注意說明單調(diào)性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=-ex+2}，B={x|{y=
1-x2
}，則（∁RB）∩A
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，AB=
3
，BC=1，PA=2，E為PD的中點，則直線BE與平面ABCD所成角的正切值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線關于y軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點M（
3
，-2
3
），求它的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a6=2，a5=5，則數(shù)列{lgan}的前10項和等于（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x2+mx+5）ex，x∈R，
（I）當m=5時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）沒有極值點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b，c為互不相等的實數(shù)，求證：a4+b4+c4＞abc（a+b+c）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程（x-y）2+（xy-1）2=0的曲線是（　�。�
A、一條直線和一條雙曲線
B、兩條雙曲線
C、兩個點
D、以上答案都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面AC，四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別是AB，PD的中點．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）若二面角PC-CD-B為45°，AD=2，CD=3．
（i）求二面角P-EC-A的大小；
（ii）求點F到平面PCE的距離．

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