方程（x-y）2+（xy-1）2=0的曲線是（　�。�
A、一條直線和一條雙曲線
B、兩條雙曲線
C、兩個點(diǎn)
D、以上答案都不對
考點(diǎn)：曲線與方程
專題：計算題
分析：根據(jù)題意，將方程（x-y）2+（xy-1）2=0變形可得
y=x
xy=1
，解方程可得x與y的值，分析其幾何意義即可得答案．
解答： 解：方程（x-y）2+（xy-1）2=0，即x-y=0且xy-1=0，
變形可得
y=x
xy=1
，
解可得，
x=1
y=1
或
x=-1
y=-1
，
即點(diǎn)（1，1）與（-1，-1）；
故選C．
點(diǎn)評：本題考查曲線與方程的關(guān)系，注意本題中的“x-y=0”與“xy-1=0”必須同時成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x-1的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，+∞）
B、不存在
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=48x-x3的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)室某一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數(shù)關(guān)系：f（t）=4sin（
π
12
t-
π
3
），t∈[0，24]．
（1）求實(shí)驗(yàn)室這一天上午10點(diǎn)的溫度；
（2）當(dāng)t為何值時，這一天中實(shí)驗(yàn)室的溫度最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
3
，且當(dāng)n≥2時，an=
an-1
2-an-1
．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
-1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：對任意的正整數(shù)n都有
2
3
（1-
1
2n
）≤Sn≤
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
4
（an-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)bn=
1
1-a2n
-
1
1-a2n-1
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：
3
8
≤Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+ax-b，從集合A={x|0≤x≤3}中任取一個元素為a，從集合B={x|0≤x≤2}中任取一個元素為b，則使f（1）≥1的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2-2x-1，x≥0
x2+bx+c，x＜0
為偶函數(shù)，方程f（x）=m有四個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、（-3，-1）
B、（-2，-1）
C、（-1，0）
D、（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=3，b1=5，an+1=
bn+4
2
，bn+1=
an+4
2
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{bn-an}、{an+bn}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和，若對任意n∈N*，都有p（Sn-4n）∈（[1，3]，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案