17．已知f（x）=x2sinx，則$f'（\frac{π}{2}）$=（　�。�
A．$\frac{π^2}{2}$B．$-\frac{π^2}{2}$C．$-\frac{π^2}{4}$D．π

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算法則計(jì)算即可．

解答 解：∵f（x）=x2sinx，
∴f′（x）=2xsinx+x2cosx，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=2×$\frac{π}{2}$sin$\frac{π}{2}$+0=π
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了利用求導(dǎo)法則求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)問題，是基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，設(shè)F是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的下焦點(diǎn)，直線y=kx-4（k＞0）與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P
（1）若$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{AB}$，求k的值；
（2）求證：∠AFP=∠BF0；
（3）求面積△ABF的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)之和為$\frac{15π}{4}$，則tan（a7+a8+a9）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=$\frac{f（x）}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$在（0，+∞）上增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．
我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為A，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為B．
（1）設(shè)函數(shù)f（x）=ax3-2（a-2）x2+（a-1）x（x＞0，a∈R）
①求證：當(dāng)a=0時(shí)，f（x）∈A∩B；
②若f（x）∈A，且f（x）∉B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（2）對定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），若f（x）∈B，且存在常數(shù)k使得?x∈（0，+∞），f（x）＜k，求證：f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：
1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$
1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$＞2
1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$＞$\frac{5}{2}$
1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{9}$+…+$\frac{1}{16}$＞3
…
以此類推，寫出一般的結(jié)論并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．把“二進(jìn)制”數(shù)1011001（2）化為“六進(jìn)制”數(shù)是225（6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．P為雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的漸近線位于第一象限上的一點(diǎn)，若點(diǎn)P到該雙曲線左焦點(diǎn)的距離為2$\sqrt{3}$，則點(diǎn)P到其右焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某校老年、中年和青年教師的人數(shù)分別為900、1800、1600，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有240人，則該樣本的老年教師人數(shù)為135．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)M={1，2}，N={a，b}，a，b∈R，若M=N，則2a+b=4或5．

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同步練習(xí)冊答案