8．已知等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)之和為$\frac{15π}{4}$，則tan（a7+a8+a9）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-1D．1

分析 由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式得到a8=$\frac{π}{4}$，從而得到a7+a8+a9=$3{a}_{8}=\frac{3π}{4}$，由此能求出tan（a7+a8+a9）的值．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前15項(xiàng)之和為$\frac{15π}{4}$，
∴${S}_{15}=15{a}_{8}=\frac{15π}{4}$，解得a8=$\frac{π}{4}$．
又∵a7+a8+a9=$3{a}_{8}=\frac{3π}{4}$，
∴tan（a7+a8+a9）=tan（$\frac{3π}{4}$）=-1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正切函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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3．函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{{2\sqrt{x+1}}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，2]D．（-1，2]

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13．已知拋物線(xiàn)C：y2=4x，圓F：（x-1）2+y2=1，過(guò)點(diǎn)（1，0）的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C及圓F交于四點(diǎn)，從上到下依次為A、B、C、D，若|AB|=3，則|CD|=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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20．將函數(shù)f（x）=cosx的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位后所得的圖象的函數(shù)解析式為y=sinx．

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17．已知f（x）=x2sinx，則$f'（\frac{π}{2}）$=（　�。�
A．$\frac{π^2}{2}$B．$-\frac{π^2}{2}$C．$-\frac{π^2}{4}$D．π

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18．已知偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)榧螹={x|ln|x|≤5}，f（5）=50，當(dāng)x＞0且x∈M時(shí)，xf′（x）＜2f（x）恒成立，則不等式$\frac{f（x）}{{x}^{2}}$≤2的解集為（　　）
A．[-e5，-5]∪[5，e5]B．[-5，0）∪（0，5]C．[-e2，-2]∪[2，e2]D．[-2，0]∪（0，2]

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