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11．若角α終邊經過點P（-3a，5a）（a≠0），則sinα的值為±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$．

分析 根據角α的終邊經過點P（-3a，5a）（a≠0），故x=-3a，y=5a，r=$\sqrt{34}$|a|，由sinα=$\frac{y}{r}$運算求得結果．

解答 解：由于角α終邊經過點P（-3a，5a）（a≠0），故x=-3a，y=5a，∴r=$\sqrt{34}$|a|，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$，
故答案為：±$\frac{5\sqrt{34}}{34}$．

點評 本題考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式的應用，求出r=$\sqrt{34}$|a|是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=aln$\frac{1}{x}$+x（a≠0）．
（1）若a=1，求函數f（x）的單調區(qū)間與極值；
（2）在區(qū)間[1，e]上是否存在在一點x0，使得f（x0）＜0成立，若存在求出實數a的取值范圍，若不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1+lg（2-x），x＜1\\{10^{x-1}}，x≥1\end{array}$，則f（-98）+f（lg30）=（　　）
A．5B．6C．9D．22

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，O為坐標原點，過點P（4，0）且斜率為k的直線l交拋物線y2=4x于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
（1）寫出直線l的方程．
（2）求x1x2與y1y2的值．
（3）求證：OM⊥ON．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．設O為△ABC的外心，且滿足$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC．}$則∠ACB=120°．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．設橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{2{c}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{c}^{2}}$=1，其中c＞0．
（1）若橢圓M的焦點為F1、F2，且|F1F2|=2$\sqrt{6}$，P為M上一點，求|PF1|+|PF2|的值；
（2）如圖所示，A是橢圓上一點，且A在第二象限，A與B關于原點對稱，C在x軸上，且AC與x軸垂直，若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=-4，△ABC面積為4，直線BC與M交于另一點D，求線段BD的中點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右頂點分別為A1，A2，上頂點為B，從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F，且A2B∥OP，|FA2|=$\sqrt{10}$+$\sqrt{5}$，過A2作x軸的垂線l，點M是l上任意一點，A1M交橢圓于點N，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$=（　�。�
A．10B．5
C．15D．隨點M在直線l上的位置變化而變化

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知點M（-$\sqrt{3}$，0），N（$\sqrt{3}$，0），若橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1存在點P使|PM|-|PN|=2$\sqrt{2}$，則橢圓C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）D．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若直線3x+（a+1）y-1=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，（x+a）（1-$\frac{a}{x}$）4展開式的常數項為-6．

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