1．若直線3x+（a+1）y-1=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，（x+a）（1-$\frac{a}{x}$）4展開式的常數(shù)項為-6．

分析 由條件利用兩條直線垂直的性質(zhì)求得a的值，再根據(jù)二項式定理把（1-$\frac{a}{x}$）4展開，從而求得（x+a）（1-$\frac{a}{x}$）4展開式的常數(shù)項．

解答 解：∵直線3x+（a+1）y-1=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，∴$\frac{-3}{a+1}$•$\frac{a}{2}$=-1，求得 a=2，
故，（x+a）（1-$\frac{a}{x}$）4=（x+2）（1-$\frac{2}{x}$）4 =（x+2）[1+${C}_{4}^{1}$•（-$\frac{2}{x}$）+${C}_{4}^{2}$•${（\frac{-2}{x}）}^{2}$+${C}_{4}^{3}$•${（\frac{-2}{x}）}^{3}$+${C}_{4}^{4}$•${（\frac{-2}{x}）}^{4}$]，
故展開式的常數(shù)項為2+4•（-2）=-6，
故答案為：-6．

點評 本題主要考查兩條直線垂直的性質(zhì)，二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

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