【題目】隨著我國經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人民生活水平得到很大提高，汽車已經(jīng)進入千千萬萬的家庭.大部分的車主在購買汽車時，會在轎車或者中作出選擇，為了研究某地區(qū)哪種車型更受歡迎以及汽車一年內(nèi)的行駛里程，某汽車銷售經(jīng)理作出如下統(tǒng)計：

購買了轎車（輛）

購買了（輛）

歲以下車主

歲以下車主

（1）根據(jù)表，是否有的把握認為年齡與購買的汽車車型有關？

（2）圖給出的是名車主上一年汽車的行駛里程，求這名車主上一年汽車的平均行駛里程（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）用分層抽樣的方法從歲以上車主中抽取人，再從這人中隨機抽取人贈送免費保養(yǎng)券，求這人中至少有輛轎車的概率。

附：，

【答案】（1）見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）計算K2的值，利用獨立性檢驗的性質(zhì)進行判斷即可；

（2）根據(jù)平均數(shù)的公式進行計算即可；

（3）利用分層抽樣的方法，利用列舉法結合古典概型的概率公式進行計算即可．

（1）由題意得， ，

故有的把握認為年齡與購買的汽車車型有關.

（2）由題意得， ，

這名車主的汽車上一年的平均行駛里程為.

（3）依題意得抽樣比是，故人中購買的是新車的有，記為，，；購買的是的有人，記為，，從這人中隨機抽取人共有種情況，它們是：

，，，，，，，，

，，其中人中至少有輛轎車的共有種情況，故所求概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（）與雙曲線（，）有相同的焦點，點是兩條曲線的一個交點，且軸，則該雙曲線經(jīng)過一、三象限的漸近線的傾斜角所在的區(qū)間是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中，，，且，點是中點，現(xiàn)將沿折起，使點到達點的位置.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線上一動點P（x，y）（x＞0）到定點F（，0）的距離與它到直線l：x的距離的比是．

（1）求動點P的軌跡E的方程；

（2）若M是曲線E上的一個動點，直線l′：y＝x+4，求點M到直線l′的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，、分別是線段、的中點，．

（1）證明：平面；

（2）設點是線段的中點，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的上、下焦點分別為，，右頂點為B，且滿足

Ⅰ求橢圓的離心率e；

Ⅱ設P為橢圓上異于頂點的點，以線段PB為直徑的圓經(jīng)過點，問是否存在過的直線與該圓相切？若存在，求出其斜率；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面為菱形， ，側面為等腰直角三角形，，點為棱的中點．

（1）求證：面面；

（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設二階方矩陣，則矩陣所對應的矩陣變換為：，其意義是把點變換為點，矩陣叫做變換矩陣.

（1）當變換矩陣時，點、經(jīng)矩陣變換后得到點分別是、，求經(jīng)過點、的直線的點方向式方程；

（2）當變換矩陣時，若直線上的任意點經(jīng)矩陣變換后得到的點仍在該直線上，求直線的方程；

（3）若點經(jīng)過矩陣變換后得到點，且與關于直線對稱，求變換矩陣.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）某校夏令營有3名男同學A、B、C和3名女同學X、Y、Z，其年級情況如下表：

一年級

二年級

三年級

男同學

A

B

C

女同學

X

Y

Z

現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽(每人被選到的可能性相同)．

①用表中字母列舉出所有可能的結果；

②設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發(fā)生的概率．

（2）節(jié)日前夕，小李在家門前的樹上掛了兩串彩燈．這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，且都在通電后的4秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈以4秒為間隔閃亮．那么這兩串彩燈同時通電后，它們第一次閃亮的時刻相差不超過2秒的概率是多少？

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