18．已知命題p：函數(shù)f（x）=2ax2-x-1（a≠0）在（0，1）內(nèi)恰有一個零點；命題q：函數(shù)y=x2-a在（0，+∞）上是減函數(shù)，若p或q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（1，2）C．（1，+∞）D．（2，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)先求出命題p，q成立時的等價條件，根據(jù)p或q為真命題，建立不等式關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)△=0時，a=-$\frac{1}{8}$，此時有一個零點x=-2，不在（0，1）上，故不成立．
∵函數(shù)f（x）=2ax2-x-1在（0，1）內(nèi)恰有一個零點，∴f（0）f（1）＜0，
即-1×（2a-2）＜0，解得，a＞1，即p：a＞1，
命題q：函數(shù)y=x2-a在（0，+∞）上是減函數(shù)，∴2-a＜0，得a＞2，即q：a＞2，
若p或q為真命題，
則（1，+∞）∪（2，+∞）=（1，+∞），
故選：C

點評 本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)條件求出命題的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{2}$x2+ax存在與直線3x-y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，+∞）B．（-∞，2）C．（2，+∞）D．（-∞，1]

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9．直線$\sqrt{3}$x+y+$\sqrt{3}$-1=0截圓x2+y2-2x-2y-2=0所得的劣弧所對的圓心角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{2π}{3}$

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6．設(shè)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項的和，滿足：a22+a32=a42+a52，S7=7．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項的和Sn；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=2${\;}^{{a}_{n}}$，其前n項的和為Tn，當(dāng)n為何值時，有Tn＞512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a8=32，則a5的值為±8．

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3．已知集合A={x|x∈R|ax2-2x-1=0}，B={x|y=$\sqrt{x}$}，A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．極坐標(biāo)系中，已知曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：ρ=2cos（$θ-\frac{π}{3}$）．
（1）求C1與C2交點的直角坐標(biāo)．
（2）若曲線C3：θ=$\frac{2π}{3}$（ρ∈R，ρ≠0）分別與C1，C2相交于A，B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3=6，S3=12．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：S1，S3，S8成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{-x}-1，x≤0}\\{f（x-1），x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-a只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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