15．若隨機變量X～N（1，9），則D（$\frac{1}{3}$x）的值是（　�。�
A．1B．3C．9D．$\frac{1}{3}$

分析 由X～N（1，9），得到σ2=D（X）=9，由此利用方差的性質(zhì)能求出D（$\frac{1}{3}x$）．

解答 解：X～N（1，9），
∴σ2=D（X）=9，
∴D（$\frac{1}{3}x$）=$\frac{1}{9}$D（X）=$\frac{1}{9}×9$=1．
故選：A．

點評 本題考查方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A，B，C，且A，B，C成等差數(shù)列，
（1）求$\frac{a+c}$的取值范圍；
（2）若AC邊上的中線為$\frac{\sqrt{7}}{2}$a，求角A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，B（0，1）為橢圓的一個頂點，直線l交橢圓于P，Q（異于點B）兩點，BP⊥BQ．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）求△BPQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=e2x-ax+2（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）在曲線y=f（x）上是否存在兩點A（x1，y1），B（x2，y2），（x1≠x2），使得該曲線在A，B兩點處的切線相交于點P（0，t）？若存在，求實數(shù)t的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-lnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+2lnx，F(xiàn)（x）=3g（x）-2xg′（x），若函數(shù)F（x）在定義域內(nèi)有兩個零點x1，x2，且x1＜x2，求證：$F'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）$＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（3x-1）-ax+a，其中a＜1，若僅有一個整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A．[-$\frac{2}{e}$，1）B．[-$\frac{2}{e}$，$\frac{3}{4}$）C．[$\frac{2}{e}$，$\frac{3}{4}$）D．[$\frac{2}{e}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示的幾何體的俯視圖是由一個圓與它的兩條半徑組成的圖形，若r=1，則該幾何體的體積為$\frac{5π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．若a，b∈R，i是虛數(shù)單位，且3b+（2a-2）i=1-i，則a+b的值為（　　）
A．$-\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{5}{6}$D．$-\frac{7}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面直角坐標系內(nèi)，點A（1，2），B（1，3），C（3，6），則三角形ABC面積為1；三角形ABC外接圓標準方程為$（x-5）^{2}+（y-\frac{5}{2}）^{2}=\frac{65}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案