Question

4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道兩鼠穿墻問(wèn)題：“今有垣厚十尺，兩鼠對(duì)穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示，則輸出結(jié)果n=（　�。�

• A． 4
• B． 5
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，依次寫(xiě)出每次循環(huán)得到的a，A，S的值，當(dāng)S=$\frac{135}{8}$時(shí)，滿足條件S≥10，退出循環(huán)，輸出n的值為4，從而得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得
a=1，A=1，S=0，n=1
S=2
不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=2，a=$\frac{1}{2}$，A=2，S=$\frac{9}{2}$
不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=3，a=$\frac{1}{4}$，A=4，S=$\frac{35}{4}$
不滿足條件S≥10，執(zhí)行循環(huán)體，n=4，a=$\frac{1}{8}$，A=8，S=$\frac{135}{8}$
滿足條件S≥10，退出循環(huán)，輸出n的值為4．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，模擬執(zhí)行程序正確寫(xiě)出每次循環(huán)得到的a，A，S的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．