Question

18．（1）求函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）說(shuō)出函數(shù)y=tan（x-3π）的周期和單調(diào)區(qū)間．

Answer 1

分析 （1）由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z即可解得函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）由誘導(dǎo)公式可得y=tan（x-3π）=tanx，根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

解答 解：（1）由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{6}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
可解得函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的單調(diào)增區(qū)間：[kπ$-\frac{π}{6}$，kπ$+\frac{π}{3}$]，k∈Z；
（2）∵y=tan（x-3π）=-tan（3π-x）=tanx，
∴周期T=π，單調(diào)區(qū)間為：（kπ$-\frac{π}{2}$，k$π+\frac{π}{2}$），k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性，正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．