關(guān)于x的方程x2+（2m-1）x+m2=0有一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1的充要條件是
 
．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+（2m-1）x+m2，根據(jù)方程x2+（2m-1）x+m2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，可得f（1）＜0，從而可求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x2+（2m-1）x+m2，
∵方程x2+（2m-1）x+m2=0的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，
∴f（1）＜0
∴1+2m-1+m2＜0
∴m2+2m＜0
∴-2＜m＜0，
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-2，0）．
故答案為：（-2，0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程根的研究，考查函數(shù)思想的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)思想求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、乙兩名工人加工同一種零件，兩人每天加工的零件數(shù)相等，所得次品數(shù)分別為ε、η，ε和η的分布列如下：
ε012η012
P
6
10
1
10
3
10
P
5
10
3
10
2
10
試對(duì)這兩名工人的技術(shù)水平進(jìn)行比較（即分別求出兩工人生產(chǎn)出次品數(shù)ε的期望和方差分別）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
2
3
，則甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙至少擊中目標(biāo)2次的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log4（4x）-log2x（
1
2
≤x≤2）的值域?yàn)?div id="dlzdzv5" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A（2，1）、B（4，1）且最大值為2，則二次函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（
2
，
π
4
）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，且B⊆A，則實(shí)數(shù)a取值的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x≥sinx”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對(duì)應(yīng)過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對(duì)應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點(diǎn)M（如圖1）；將線段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2）；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B時(shí)逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），按此對(duì)應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對(duì)應(yīng)，即f（m）=n．給出下列結(jié)論：
（1）方程f（x）=0的解時(shí)x=
1
2
；
（2）f（
1
4
）=1；
（3）f（x）是奇函數(shù)；
（4）f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
（5）f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
1
2
，0）對(duì)稱．
上述說(shuō)法中正確命題的序號(hào)是
 
．

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