函數(shù)y=log4（4x）-log2x（
1
2
≤x≤2）的值域為
 
．
考點：對數(shù)的運算性質
專題：計算題
分析：利用對數(shù)的運算性質把原函數(shù)化簡，根據x的范圍求得log2x的范圍，則答案可求．
解答： 解：y=log4（4x）-log2x
=log44+log4x-log2x
=-
1
2
log2x+1．
∵
1
2
≤x≤2，
∴-1≤log2x≤1，
則
1
2
≤-
1
2
log2x+1≤
3
2
．
∴函數(shù)y=log4（4x）-log2x（
1
2
≤x≤2）的值域為[
1
2
，
3
2
]．
故答案為：[
1
2
，
3
2
]．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質，考查了函數(shù)值域的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=|x-3|+|x-4|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤2；
（Ⅱ）若對任意實數(shù)x∈[5，9]，f（x）≤ax-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只紅鈴蟲的產卵數(shù)y與溫度x有關，現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據列于下表：
溫度x/℃21232527293235
產卵數(shù)y/個711212466115325
為建立y與x之間的回歸方程，我們采用了兩種回歸模型，得到回歸方程如下：
①
y
=e0.272x-3.849；②
y
=0.367x2-202.543．
試比較上述兩種擬合模型，闡述其數(shù)據擬合的基本思想和方法：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題A：“在△ABC中，BC2=AC2+AB2”是命題B：“△ABC是直角三角形”的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由0＜lgx≤1可以推出x的范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是可導函數(shù)，且
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=2，則f′（x0）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2+（2m-1）x+m2=0有一個根大于1，另一個根小于1的充要條件是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0，x∈R）的部分對應值如下列：
X-3-2-101234
y60-4-6-6-406
則不等式ax2+bx+c＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1，x≤0
lo
g
 
2
x，x＞0
，則函數(shù)y=f{f（x）}+1的零點個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案