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4．已知m，n∈R，則“mn＞0”是“一次函數y=$\frac{m}{n}x$+$\frac{1}{n}$的圖象不經過第二象限”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 一次函數y=$\frac{m}{n}x$+$\frac{1}{n}$的圖象不經過第二象限，則$\frac{m}{n}$＞0，$\frac{1}{n}$＜0，可得n＜0，mn＞0．反之不成立，即可判斷出結論．

解答 解：一次函數y=$\frac{m}{n}x$+$\frac{1}{n}$的圖象不經過第二象限，則$\frac{m}{n}$＞0，$\frac{1}{n}$＜0，∴n＜0，mn＞0．
反之不成立，可能m，n＞0．此時直線經過第二象限．
∴“mn＞0”是“一次函數y=$\frac{m}{n}x$+$\frac{1}{n}$的圖象不經過第二象限”的必要而不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的解法、直線的方程、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數）．在極坐標系 （與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（2，1），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知集合M={x|ax2-1=0，x∈R}是集合N={y||y-1|≤1且y∈N*}的真子集，則實數a的取值個數是無數個．

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12．已知函數f（x）=alnx-x+1，g（x）=-x2+（a+1）x+1，若對任意的x∈[1，e]，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．設變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-4≤0{，_{\;}}}\\{x-2y+2≤0}\\{kx-y+1≥0}\end{array}}$其中k＞$\frac{1}{2}$，若目標函數z=x-y的最小值大于-3，則k的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，3）B．（3，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，5）D．（5，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且an+1=1-$\frac{S_n}{2}$．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{Sn+λ（n+$\frac{1}{2^n}$）}為等差數列，求λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．二項式（${\root{3}{x}$-$\frac{1}{{2\root{3}{x}}}$）n的展開式中各項系數之和為$\frac{1}{64}$，則展開式中的常數項為-$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．為了調查野生動物保護區(qū)內某種野生動物的數量，調查人員某天捕到這種動物120只，做好標記后放回，經過一星期后，又捕到這種動物100只，其中做過標記的有8只，按概率方法估算，該保護區(qū)內有1500只這種動物．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，a1=$\frac{1}{3}$，公比為q＞0，S1+a1，S3+$\frac{7}{2}$a3，S2+a2成等差數列．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設bn=$\frac{1}{lo{g}_{\frac{1}{3}}{a}_{n}}$，cn=bn（bn+1-bn+2），求數列{cn}的前n項和Tn．

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