Question

5．若函數(shù)y=a^x-（b-1）（a＞0，a≠1）的圖象不經(jīng)過第二象限，則a，b必滿足條件a＞1，b≥2．

Answer 1

分析 分類討論a，b取不同值時，函數(shù)y=a^x-（b-1）（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過的象限，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：函數(shù)y=a^x-（b-1）（a＞0，a≠1）的圖象，
由函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）的圖象向下平移（b-1）單位得到；
若0＜a＜1，b-1≤0，則函數(shù)圖象經(jīng)過第一，二象限；
若0＜a＜1，0＜b-1＜1，則函數(shù)圖象經(jīng)過第一，二，四象限；
若0＜a＜1，b-1=1，則函數(shù)圖象經(jīng)過第二，四象限；
若0＜a＜1，b-1＞1，則函數(shù)圖象經(jīng)過第二，三，四象限；
若a＞1，b-1≤0，則函數(shù)圖象經(jīng)過第一，二象限；
若a＞1，0＜b-1＜1，則函數(shù)圖象經(jīng)過第一，二，三象限；
若a＞1，b-1=1，則函數(shù)圖象經(jīng)過第一，三象限；
若a＞1，b-1＞1，則函數(shù)圖象經(jīng)過第一，三，四象限；
若函數(shù)y=a^x-（b-1）（a＞0，a≠1）的圖象不經(jīng)過第二象限，
則a＞1，b-1≥1，即a＞1，b≥2，
故答案為：a＞1，b≥2

點評 本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，函數(shù)圖象的平移變換，難度中檔．