13．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=tanθ}\\{y=\frac{2}{cosθ}}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）表示的曲線的離心率（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

分析 利用sec2θ-tan2θ=1即可化為直角坐標方程，再利用離心率計算公式即可得出．

解答 解：由參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=tanθ}\\{y=\frac{2}{cosθ}}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）可得sec2θ-tan2θ=$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1．
∴此曲線表示的是雙曲線，a=2，b=1，
∴$c=\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$．
其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查了三角函數(shù)基本關(guān)系式、雙曲線的標準方程及其離心率，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知cos（β-$\frac{π}{4}}$）=$\frac{1}{3}$，則sin2β的值等于$-\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x+1，則數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}（n∈N*）的前n項和是$\frac{n}{n+1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）6的展開式中的常數(shù)為M，所有二項式系數(shù)和為N，則M+N=（　�。�
A．304B．-304C．136D．-136

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對于?x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=21-x則
（1）f（x）的周期是2；
（2）f（x）在（1，2）上遞減，在（2，3）上遞增；
（3）f（x）的最大值是2，最小值是1；
（4）當(dāng)x∈（3，4）時，f（x）=2x-3
其中正確的命題的序號是（1）、（3）、（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知sinθ=-$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，π＜θ＜$\frac{3π}{2}$．
（Ⅰ）求cosθ，tanθ的值；
（Ⅱ）求[sin（$\frac{θ}{2}$+π）+sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{2}$）]•[cos（$\frac{3π}{2}$-$\frac{θ}{2}$）+cos（$\frac{θ}{2}$-5π）]的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．與命題“若p則q”的否命題必定同真假的命題為（　�。�
A．若q則pB．若p則qC．若￢q則pD．若￢q則￢p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+3-a
（1）若f（x）≤0在區(qū)間[0，1]上恒成立，求a的取值范圍；
（2）若對于任意的a∈（0，4），存在x1，x2∈[0，2]，使得||f（x1）|-|f（x2）||≥t，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)實數(shù)a、b、c滿足a+b+c=1，則a、b、c中至少有一個數(shù)不小于（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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