14．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x，則f（-1）=-3．

分析 結(jié)合函數(shù)的奇偶性先求出函數(shù)f（x）在x＜0時(shí)的解析式，再將x=-1代入即可．

解答 解：令x＜0，則-x＞0，
∴f（-x）=（-x）2+2（-x）=x2-2x，
又∵f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（x）=-x2+2x，（x＜0），
∴f（-1）=-1-2=-3，
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式，函數(shù)的奇偶性問題，求出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵，本題是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．兩等差數(shù)列{an}和{bn}，前n項(xiàng)和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，則$\frac{{{a_2}+{a_{20}}}}{{{b_7}+{b_{15}}}}$等于$\frac{149}{24}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|2＜x＜4}，則不等式cx2+bx+a＜0的解集為（　�。�
A．{x|x＞$\frac{1}{2}$或x＜$\frac{1}{4}$}B．{x|x＜$\frac{1}{4}$}C．{x|x＞$\frac{1}{2}$}D．{x|$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{4}$}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=5，|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=4，則△ABC的面積的最大值為6．

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9．對(duì)于函數(shù)f（x），若對(duì)于任意的x1，x2，x3∈R，f（x1），f（x2），f（x3）為某一三角形的三邊長，則稱f（x）為“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{e^x}+t}}{{{e^x}+1}}$是“可構(gòu)成三角形的函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（   A ）（　�。�
A．$[{\frac{1}{2}，2}]$B．[0，1]C．[1，2]D．（0，+∞）

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19．已知a∈（0，π），cos（a+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，則tan2a=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．證明：
（1）sinθ（1+cos2θ）=sin2θcosθ．
（2）$\frac{tanα+tanβ}{tanα-tanβ}$=$\frac{sin（α+β）}{sin（α-β）}$．

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3．如圖所示，△ACD是邊長為1的等邊三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于點(diǎn)E．則線段AE的長為$\sqrt{3}$-1．

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3．已知銳角α，β滿足：cosα=$\frac{1}{3}$，cos（α+β）=-$\frac{1}{3}$，則cos（α-β）=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{23}{27}$

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